位移法方程.ppt

* 4.3 位移法 (Displacement Method) P 位移法是计算超静定 结构的基本方法之一. 力法计算,9个基本未知量 位移法计算, 1个基本未知量 杆端位移引起的杆端内力称为形常数. 一.单跨超静定梁的形常数与载常数 1.等截面梁的形常数 4.3 位移法 i=EI/l----线刚度 荷载引起的杆端内力称为载常数. 2.等截面梁的载常数 一.单跨超静定梁的形常数与载常数 4.3 位移法 二.位移法基本概念 P l/2 l/2 EI EI Z1 Z1=1 Z1 = P Z1 = P Z1 内力计算的关键是 求结点位移Z1 Z1 P R1 P R1P r11 Z1=1 R1=0 R1=r11 Z1+ R1P =0 位移法 基本体系 位移法方程 Z1---位移法 基本未知量 3i/l 3i/l M1 3Pl/16 MP R1P 5P/16 M P l/2 l/2 EI EI Z1 r11 Z1 Z1 Z1=1 = Z1 Z1 = + = ----刚臂,限制转动的约束 Z1 R1 Z1 R1=0 + Z1=1 r11 R1P = R1=r11 Z1+ R1P =0 MP 3i 3i M1 r11 3i 3i r11=6i R1P M 位移法基本未知数 ----结点位移. 位移法的基本结构 ----单跨梁系. 位移法的基本方程 ----平衡方程. 位移法求解过程: 1)确定基本体系和基本未知量 2)建立位移法方程 3)作单位弯矩图和荷载弯矩图 4)求系数和自由项 5)解方程 6)作弯矩图 l l 练习: 作M图 位移法求解过程: 1)确定基本体系和基本未知量 2)建立位移法方程 3)作单位弯矩图和荷载弯矩图 4)求系数和自由项 5)解方程 6)作弯矩图 l l R1=0 r11 Z1+ R1P =0 Z1 基本体系 Z1=1 6i 6i 4i 2i M1 MP r11 6i 4i R1P r11=10i M 一.单跨超静定梁的形常数与载常数 4.3 位移法 二.位移法基本概念 三.位移法基本结构与基本未知量 基本未知量:独立的 结点位移.包括角位移和线位移 基本结构:增加附加约束后,使得原结构的结点不能 发生位移的结构. 1.无侧移结构(刚架与梁不计轴向变形) 基本未知量为所有刚结点的转角 基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构 1.无侧移结构(刚架与梁不计轴向变形) 基本未知量为所有刚结点的转角 基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构 Z1 Z2 2.有侧移结构(刚架与梁不计轴向变形) Z1 Z2 Z3 基本未知量,基本结构确定举例 练习 *