信号与系统_第六章连续时间系统_....ppt

本章内容概要 引言 系统函数的表示法 系统函数极点和零点的分布与系统时域特性的关系 系统函数的极点、零点与系统频率特性的关系 波特图 系统的稳定性 §6.1 引言 §6.1 引言 系统函数 H(s)是系统特性在复频域中的表述形式； H(j?) 系统特性在频域中的表述形式。 分类: 按激励和响应是否属于同一端口 1. 属于同一端口，系统函数称为策动点函数或输入 函数。（Z1(s)和Y1(s)互为倒数） 2. 不属于同一端口，系统函数称为转移函数或传输 函数。（转移阻抗与转移导纳不存在互为倒量） §6.1 引言 h(t) ? H(s) H(s) =H(p)|p=s 零状态下微分方程? H(s) 零状态下复频域电路模型? H(s) 系统模拟框图、信号流图? H(s) （不要求） §6.1 引言 §6.1 引言 §6.2 系统函数的表示法 系统函数极点和零点的分布与系统时域特性的关系 §6.3 系统函数的极零点分布与系统时域特性的关系 §6.4 系统函数的极零点分布与系统频率特性的关系 §6.4 系统函数的极零点分布与系统频率特性的关系 §6.4 系统函数的极零点分布与系统频率特性的关系 §6.4 系统函数的极零点分布与系统频率特性的关系 6.5 波特图 尽管频率特性曲线是应用最广的描述系统特性的方法，但其绘制却非常不便，甚至烦琐。 由极零图绘制频特图时，因为各个极、零点对特性的影响是相乘的，所以很难画。但若把这种影响化为相加，则极直观且方便作图。亦即我们须采用对数频率特性。 ????? 本节介绍一种作频率特性曲线的简化方法。这种方法主要采用对数坐标，以方便地用折线来近似曲线，所以可简化作图。 一、对数频率特性 ???????? G(ω)是系统的放大倍数或称增益、对数增益。它有两个单位：奈培（Neper）和分贝（deci-Bel），分别记为Np和dB。 由G(ω)=ln|H(jω)| (Np)=20lg|H(jω)|(dB) 得：1Np = 20lg(e) = 8.686dB ????? ? φ(ω)为相位。 ?? G(ω)、φ(ω)随ω变化曲线称为对数频率特性。通常对数频率特性的自变量轴也以对数即以lgω为刻度。 二、一阶因子的频特曲线 1、一阶因子的增益???? b、一阶极点的增益 2、一阶因子的相角 a、一阶零点的相角??????? ?①、 z10?时，有两条渐近线： ?ω→0， φ(ω1)=0 ?ω→∞，φ(ω1)=π/2=90° ???在（ω1=lg[0.1·|z1|]，0°） 与（lg|10·z1|，90°）间连一斜线，该线段与两条渐近线构成折线。用该折线代替原有相频特性，最多差6°。 ω=|z1|时，实相角为45°； ω=|z1/2|时，φ(ω)=26.6°； ω=2|z1|时，φ(ω)=63.4°?????? ?在（ω1=lg[0.1·|z1|]，0°）与（lg|10·z1|，-90°）间连线，则与两渐近线构成折线。 ?b、一阶极点的相角 三、二阶因子的频率特性 1、增益a、零点 2、相角 a、二阶零点 以上说明的是分析方法，下面举一例说明。 §6.6 系统的稳定性 就是说： ? ①、时域中系统的冲激响应绝对可积是系统稳定的充要条件（满足该条件的系统称为渐近稳定系统）。理想无耗系统，有振荡但非发散型振荡，所以称临界稳定系统。 ??②、复频域条件：所有极点落在左半面内（渐近稳定）。若极点在虚轴jω上（包括S=0，S=∞），则只能是单阶的（临界稳定）。 ???③、稳定系统必须遵从因果律。??? ： ???????? ? §6.6 系统的稳定性 通常判定系统稳定与否仍采用复频域极点条件。 ?稳定性复频域判据为：系统的极点落在左半平面内或者一阶虚轴及S=0、S=∞的极点；或者说系统的特征方程的特征根都有负实部。 ： ???????? ? §6.6 系统的稳定性 ?设系统的特征方程为： ： ???????? ? ???? ???????? ? §6.6 系统的稳定性 （6-35） ???则根据根与系数的关系有如下结论： ： ???????? ? ???? ???????? ? §6.6 系统的稳定性 ??①、方程各系数符号有异，则系统不稳定。 ??②、方程各非零系数符号相同，但有缺项（一些系数为0），则系统不渐近稳定。 这些条件概括起来就是：系统稳定的必要条件为特征方程的全部系数同号且无缺项。 ??????? 注意：这仅为必要条件，即不满足该条件必定不稳定，但若满足则不一定稳定。 ???? ???????? ? §6.6 系统的稳定性 这时要用到Routh－Hurwitz判据来判断。 矢量随频率的变化 振