八下图形的放大与缩小3(整理).ppt

* 观察与思考 ? 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比. 位似图形概念： 1. 如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。 2. 这个点叫做位似中心. 3. 这时的相似比又称为位似比. 特征：（1）　　　 （2） 判断题：位似图形是相似图形（　　　　） 　　　　相似图形是位似图形（　　　　） 错 对 改正： 是相似图形 每组对应点所在的直线都经过同一个点 相似图形不一定是位似图形 观察下图中的五个图，回答下列问题： （1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ （2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离.它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试. 位置不一样，位似中心就不一样. 相等. 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比. 如图，D，E分别AB，AC上的点. （1）如果DE∥BC，那么?ADE和 ?ABC是位似图形吗？为什么？ A B C D E 解：（1） ?ADE和 ?ABC是位似图形.理由是： DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B， ∠AED ＝∠C.所以?ADE∽ ?ABC. 又因为 点A是?ADE和 ?ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以?ADE和 ?ABC是位似图形. 如图，D，E分别AB，AC上的点. （1）如果DE∥BC，那么?ADE和 ?ABC是位似图形吗？为什么？ A B C D E （2）如果?ADE和 ?ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？ 解：（2） DE∥BC.理由是： ?ADE和 ?ABC是位似图形， ?ADE∽ ?ABC ∠ADE＝∠B DE∥BC. 不经过位似中心的对应线段平行. 在下列每个图形中，位似图形的对应线段AB与A′B′是否平行？BC与B′C′，CD与C′D′，AD与A′D′是否平行？为什么？ 如图,已知△ABC∽△DEF， 它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形? 0 B E C F A D *