公倍数和最小公倍数例11、12.ppt

中午，刘翰和李瑶要给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水? 4 和 6 的最小公倍数是 12。 答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。 月季每 4 天浇一次水,君 子兰每 6 天浇一次水。 李瑶 刘翰 4 的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 ··· 6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ··· 下午放学了，两人分别要搭3路和5路公共汽车回家。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发? 3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车 它们刚才同 时发的车。 3 路和 5 路的起 点站都在这儿。 李瑶 刘翰 6 和 8 的最小公倍数是 24， 答：至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。 6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54 ··· 8 的倍数有：8, 16, 24, 32, 40 , 48, 56 ··· 我跑一圈用 2 分钟。 我跑一圈用 4 分钟。 体育老师 李瑶 刘翰 3和4的最小公倍数是12。 答：至少12分钟后两人在起点再次相遇。 (1)下午，体育课上，刘翰和李瑶同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇? 此时刘翰、李瑶分别跑了多少圈? 12÷4=3（圈） 12÷3=4（圈） 刘翰跑了4圈，李瑶跑了3圈。 （2）你还能提出什么问题？ 我要用 3分钟。 3的倍数有：3,6,9, 12, 15,18,21，24,27 … 4 的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ··· 下午放学了，两人分别要搭3路和5路公共汽车回家。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发? 3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车 它们刚才同 时发的车。 3 路和 5 路的起 点站都在这儿。 李瑶 刘翰 求最小公倍数的一般方法 列举法：将两个数的倍数列举出来，找出其中的公倍数 大数翻倍法：先写出大数的倍数，再从中找出小数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。 小数翻倍法：先写出小数的倍数，再从中找出大数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。 韦恩图法：先分别在图中写出两个数的倍数，再找出其中的公倍数并填入集合图中的中间部分，再分别划去公倍数将剩下部分的数填入图中两边独自部分。 求最小公倍数的一般方法 图画法：用不同的图例先在图中标出各自的倍数，再找出其中的公倍数。 短除法：先用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1（互质）为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来。 直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质数关系直接判断。 分解质因数法：将几个数分别分解质因数，找出它们的公因数和独因数连乘求积。 规律探索 倍数关系的两个数，最小公倍数是 （ ）。 互质关系的两个数，最小公倍数是 （ ）。 几个数公倍数个数一般是（ ）。 最小公倍数只有（ ）个。 不能直接判断的一般用（ ）求最小公倍数 1 无限的 较大的数 它们的积 短除法 刘翰和李瑶是学校的值日督导生 李瑶 刘翰 6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？ 6和9的公倍数有18、36、54…，其中18最小。所以 6和9的最小公倍数是18。 6的倍数： 42、 6、 12、 54 36、 30、 24、 18、 48、 9、 18、 27、 36、 45、 54、 63 …… 6和9的公倍数有 18 18 54 54 36 36 9的倍数: 18、36、54 …… …… 3 的倍数 2 的倍数 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ··· 3，6，9，12，15，18，··· 这个正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。 3，6，9，12，15，18，··· 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ··· 12和18的公倍数 12的倍数 … … 18的倍数 24 12 36 48 72 60 84 … … 18 36 54 72 90 ...... 96 12和18的最小公倍数是（ ） 36 12和18的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？ 3 的倍数 2 的倍数 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ··· 3，6，9，12，15，18，···