分析化学 2 误差及分析数据的统计处理.ppt

第二章 误差及分析数据的统计处理 第一节 定量分析中的误差 第二节 分析结果的数据处理 第三节 有效数字及其运算规则 第一节 定量分析中的误差 一、误差与准确度 二、 偏差与精密度 三、准确度与精密度的关系 四、误差的分类及减免误差的方法 五、随机误差的分布服从正态分布 六、有限次测定中随机误差服从t分布 一、误差与准确度 1. 准确度 准确度是指测定结果与真值的接近程度 准确度的高低用误差衡量 ，误差越小，准确度越高 真值μ (True value) 某一物理量本身具有的客观存在的真实值。真值是未知的、客观存在的量。 真值实际上无法获得，常用纯物质的理论值、国家标准局提供的标准参考物质的证书上给出的数值或多次测定结果的平均值当作真值。 2. 误差（error） 误差是指测定值(xi)与真值(μ)的差值 表示方法 绝对误差（E） E = xi - μ 相对误差（ Er ） Er= ×100% 例2-1 用分析天平称得两物体的质量各为1.6380g和0.1637g，假定两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g，哪次测量更准确？ 解：绝对误差 E1=1.6380-1.6381=-0.0001 E2=0.1637-0.1638 =-0.0001 相对误差 Er1= Er2= 结论 用相对误差表示各种情况下测定结果的准确度更确切。 二 、偏差与精密度 1.精密度 精密度表示同一测量中，各次平行测定结果的相互接近程度。 精密度的高低用偏差衡量 偏差越小，精密度越高 2. 偏差 偏差是指个别测定结果 xi 与几次测定结果的平均值 之间差别 偏差表示方法 绝对偏差和相对偏差 三 、准确度和精密度的关系 四、误差的分类及减免误差的方法 2．性质： 重复性：重复测定重复出现 单向性：大小、正负一定 恒定性：误差的大小基本不变，对测定结果的影响恒定 3.校正方法 校正方法误差——对照试验 对照试验：选择一种标准方法与所采用的方法作对照试验或选择与试样组成接近的标准试样作对照试验 校正仪器误差——校准仪器 校正试剂误差——空白试验 空白试验：除了不加试样外，其它试验步骤与试样试验步 骤完全一样的实验，所得结果称为空白值。 （二） 随机误差（偶然误差） 2. 性质 1)不确定性（大小、正负不定） 2)不可消除（原因不定）但可减小（测定次数↑） 3) 分布服从统计学规律（正态分布） 4. 误差范围与出现的概率之间的关系 5. 置信度与置信区间 在无系统误差情况下，只可能在一定把握程度(置信度)下，估计总体平均值μ会在以测定平均值为中心的多大范围(置信区间)出现。 t 分布曲线 讨论： 例2-4 【 ， 】 结论 分析结果应指出样品中待测物质含量的估计值、准确度和有效测定次数，或指出估计样品中待测物质含量的置信区间、置信度和有效测定次数。 第二节 分析结果的数据处理 一、可疑值的取舍 1．Q 检验法 2．格鲁布斯(Grubbs)检验法 二、分析方法准确性的检验 1． 平均值与标准值的比较 2． 两个平均值的比较 可疑值 个别测定值偏离其它值较远，怀疑是过失造成的 对可疑值应仔细检查分析测定的每一个环节，查明是失误造成时必须舍弃，否则就要根据随机误差的分布规律作统计检验来决定取舍。 1、Q 检验法 (Q-test) G(p,n)值表 例2-6： 检查是否存在系统误差 (1)选用组成与试样相近的标准试样来做测定，若测定 结果 与标准值μ不符，则说明存在系统误差； (2)采用标准方法与所选方法测定同一样品，若两组测 定结果 与 不符则说明存在系统误差； (3) 回收试验：称取等量试样两份，在其中一份中先加 入已知量的被测组分后，平行进行两份试样测定，由加入 的量是否完全定量回收判断有无系统误差存在。 一、平均值与标准值的比