初中数学数的开方及根式.ppt

* 数的开方及根式 考 点 聚 焦 回 归 教 材 归 类 探 究 中 考 预 测 第5讲┃数的开方及根式 考点聚焦 归类探究 考 点 聚 焦 回归教材 中考预测 考点1 平方根、算术平方根与立方根 一个数x的________等于a，那么x 叫做a的立方根 立方根 一个正数x的________等于a，则x叫做 a 的算术平方根，记作√2，0的算术平方根是0 算术平方根 一个数x的______等于a，那么x叫做a的平方根，记作±√2 平方根 数的开方 立方 平方 平方 第5讲┃数的开方及根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 考点2 根式的运算 ≥0 ≥0 ≥0 0 第5讲┃数的开方及根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 考点3 把分母中的根号化去 常用形式及方法 第5讲┃数的开方及根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 考点4 根式的性质 a |a| 第5讲┃数的开方及根式 A 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 归 类 探 究 探究一　求平方根、算术平方根与立方根 命题角度： 1. 平方根、算术平方根与立方根的概念； 2. 求一个数的平方根、算术平方根与立方根． B 第5讲┃数的开方及根式 解　析　 (1)16的平方根是±4；(2)(－2)2的算术平方根是2. 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第5讲┃数的开方及根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 (1)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；(2)平方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是1和0，立方根等于本身的数是1、－1和0；(3)一个数的立方根与它同号；(4)对一个式子进行开方运算时，要先将式子化简再进行开方运算． 第5讲┃数的开方及根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 探究二　根式的有关概念 D 命题角度： 1．二次根式的概念； 2．最简二次根式的概念． 第5讲┃数的开方及根式 解　析　由题意得x≥0且x－1≠0， 解得x≥0且x≠1，故选D. 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第5讲┃数的开方及根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 此类有意义的条件问题主要是根据：①二次根式的被开方数大于或等于零；②分式的分母不为零等列不等式组，转化为求不等式组的解集． 第5讲┃数的开方及根式 探究三 根式的化简与计算 解　析　根据零指数幂、绝对值、整数指数幂、二次根式的混合运算，分别进行计算，再把所得的结果合并即可． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 命题角度： 1. 根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商的算术平方根； 2. 根式的加、减、乘、除运算． 第5讲┃数的开方及根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解　　 第5讲┃数的开方及根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 利用根式的性质，先把每个根式化简，然后进行运算；在中考中，根式常与零指数幂、负整数指数幂结合在一起考查． 第5讲┃数的开方及根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第5讲┃数的开方及根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解　　 第5讲┃数的开方及根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 此类分式与根式综合计算与化简问题，一般先化简再代入求值；最后的结果要化为分母不含根号的数或者是最简根式． 第5讲┃数的开方及根式 探究四 二次根式的大小比较 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 命题角度： 1. 根式的大小比较方法； 2. 利用计算器进行根式的大小比较． 解　析　 第5讲┃数的开方及根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解　　 第5讲┃数的开方及根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 比较两个根式大小时要注意：(1)负号不能移到根号内；(2)根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内． 第5讲┃数的开方及根式 探究五 根式的非负性 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 命题角度： 1. 根式的非负性的意义； 2. 利用根式的非负性进行化简． 20 第5讲┃数的开方及根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解　析　根据题意得解得 (1)若4是腰长，则三角形的三边长为4，4，8，不能组成三角形； (2)若4是底边长，则三角形的三边长为：4，8，8，能组成三角形，周长为4＋8＋8＝20. 第5讲┃数的开方及根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第5讲┃数的开方及根式 教材母题　北师大版八上P59例2 回 归 教 材 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 根式化简到最简形式 第5讲┃数的开方及根式 考点聚焦 归类探究 回归教材