初二数学(2017浙教版)第三章实数复习课件.ppt

有理数 本章知识结构图 乘方 开方 平方根 立方根 无理数 实数 互为逆运算 开平方 开立方 正的平方根 负的平方根 算术 基本概念 （1）平方根与算术平方根的概念 （2）平方根与算术平方根的表示与性质 （3）什么叫做开平方运算？ 一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根 b b ± 求一个数的平方根的运算 基本概念 （1）立方根的概念 （2）立方根表示与性质 （3）什么叫做开立方运算？ 一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根 求一个数的立方根的运算 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 的取值 性 质 ≥ 开 方 ≥ 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 ≠ 是本身 0,1 0 0,1,-1 区别 ≥ 一、填空： 3、若一个数只有一个平方根，则这个数是 ，它的立方根是 ； 开平方 0 0 开立方 3 5、若某数的一个立方根是4，则这个数的平方根是 ； ±8 6、(-4)2的算术平方根是 ； 4 ±3 9、-64的立方根是 ； －4 ±5 4 － 4 解下列方程： 练习 掌握规律 练习 1、求下列各数的平方根与算术平方根 2、求下列各数的立方根 计算: 3 3 0 4.5 - 3 3 = 总结： 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 1.将下列各数分别填入下列的集合括号中 自然数集合： 整数集合： 有理数集合： 无理数集合： … … … 练习 0 1 -1 B ?2 A 2 （1）如何在数轴上画出 表示?2的点 （3）每一个实数都可以用数轴上的点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。 （2） 所有的有理数能在轴上表示出来， 但有理数并不能概括数轴上所有的点 即：实数和数轴上的点是一一对应的！ 绝对值 相反数 倒数 有理数运算律 在实数的运算中，仍然成立 是负数 等于它的相反数 是正数 等于本身 里面的数的符号 化简绝对值要看它 3. 4.π的整数部分为___，则它的小数部分是 ； π-3 3 5. 的整数部分是___,小数部分 是______. 2 数轴上两点A，B分别表示实数 和 ，求A，B两点之间的距离。 A，B分别表示 和 －1 呢？ 若 6. 应用题 1. 将一个体积是216cm2立方体木块锯成8个同样大小的立方体小木块,每个小立方体的表面积是多少? 2.要做一个正方形使它的面积等于半径为20cm的圆的面积，则做成的木料的边长是 cm 大家都知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此， 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请解答： 思考探究题 作业：作业本总复习题。 * *