利用求根公式对二次三项式的因式分解.ppt

* 平昌县得胜中学 任 璟 一、引入 以上四个式子有什么共同点？ 符合 　　　　　　　　的结构特征 未知数x的最高次数是2次，并且有一次项和常数项， 共有三项。 二、新课 这个式子的x的最高次项是2，并有一次项和常数项， 共有三项。 我们把 叫做关于x的 二次三项式 答案： (1)原式= (x+1)(x-2) (2)原式=- (x-1)(x-2) (4)？？？？ 将下列二次三项式因式分解 (3)原式=(2x+1)2 十字相乘 十字相乘 完全平方公式 二次三项式 ax2+bx+c（a≠0)的因式分解 开启 智慧 二次三项式 ax2+bx+c（a≠0)的因式分解 ax2+bx+c=0(a≠0)的解是 分解因式ax2+bx+c （a≠0)＝ 开启 智慧 以上的结论怎样证明？ 证明：设一元二次方程 一般地,要在实数范围 内分解二次三项式ax2+bx+c(a≠0),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了. 即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2). 开启 智慧 二次三项式 ax2+bx+c 的因式分解 ∴ 解：对于方程 　　　　　　　， 这两方程的实数根是 用合适的方法将下列二次三项式因式分解 十字相乘 完全平方公式 配方法 用合适的方法将下列二次三项式因式分解 求根公式法 用求根公式分解二次三项式 其程序是固定的，即： （1）第一步：令 （2）第二步：求出方程①的两个根 ①； （3）因式分解 四、课堂练习 A 组 1. 填空题 （1）若方程 （2）分解因式： = 分解为 则 的两根为 c bx ax x x c bx ax + + = + + 2 2 1 2 , , 0 (4)已知方程 有一个根是 则 分解因式为 分析：由根系关系可求出另一个根 然后代入公式即可 2. 选择题 （1）已知方程 （ ） （2）下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（ ） D D B组 1. 填空题 （1）在实数范围内分解因式 （2）已知方程 的两根之和是5， 之积为3，则 2. 选择题 若 是关于x 的完全平方式，则 K的值为 （ ） B 破题思路 由△=