力学基础A1.ppt

力学基础 本学期大学物理内容 1.力学 (质点运动学、 动量和冲量、功和能、守恒定律、刚体定轴转动，相对论) 2.热学(气体动理论基础、热力学基础) 3.振动与波(机械振动和机械波) 4.波动光学(光的干涉、衍射和偏振) 一、位矢、位移、速度、加速度在直角坐标系中的表示式 2、 位移： 3、 速度 4、 加速度 §3-1 动量定理 ? 碰撞过程的平均冲击力： *二、质点系的动量定理 §3-2 动量守恒定律 第四章 功和能 二、角动量 角动量守恒 2、质点的角动量定理： （3） 角动量守恒定律 （4）质点系的角动量定理 2、质点系对固定轴的角动量定理 3 、转动惯量的计算  三、刚体的转动定律 质点系角动量定理微分形式： 定轴转动 ^ ^ 所以，可直接写分量式 定义刚体对定轴的转动惯量 则刚体对定轴的角动量 或写为 质点系对固定轴的角动量: 例：如图质点系 单个质点： 质点系： 质量连续分布的刚体： 例：质量为m，长度为l的均匀细棒的转动转量： （1）转轴过端点 （2）转轴过中点 x O dx x x O dx x ? I和转轴有关 同一个物体对不同转轴的转动惯量是不同的 哪种握法转动惯量大？ 定轴转动定律在转动问题中的地位 相当于平动时的牛顿第二定律 应用转动定律解题步骤与牛顿第二定律时完全相同 2、力矩的功 3、刚体定轴转动的动能定理 四、刚体转动的动能定理 1、转动动能 演示 (一)茹可夫斯基凳 （二）花样滑冰 (三)自行车转盘 m m ω 例2. 如图,质量为m,长为l的均匀细棒,可绕过其一端的水平轴O转动.现将棒拉到水平位置(OA’)后放手,棒下摆到竖直位置(OA)时,与静止放置在水平面A处的质量为M的物块作完全 弹性碰撞,物体在水平面上向右滑行了一段距离s后停止.设物体与水平面的摩擦系数?处处相同,求证 l m O M s θ 解：(1)棒由水平位置下落到竖直位置时棒与地球系统能量守恒。 (2)棒与物块碰撞时,角动量守恒、机械能守恒 (3) 物块滑行中满足动能定理 联立四式,可证 3. 质点与刚体力学规律对照表 质点 刚体（定轴转动） 力F ，质量 m 转动惯量 牛顿第二定律 转动定律 动量 , 冲量 角动量 ,冲量矩 动量定理 动量守恒定律ΣF=0 角动量定理 角动量守恒定律ΣM=0 力的功 动能定理 功能定理 力矩的功 动能定理 功能定理 2. 一质量为5 kg的物体，其所受的作用力F随时间 的变化关系如图所示．设物体从静止开始沿直线 运动，则20秒末物体的速率v ＝__________． 10 10 t(s) 20 O F(N) 5 －5 1． 一个质点同时在几个力作用下的位移为：  (SI)其中一个力为恒力 (SI)， 则此力在该位移过程中所作的功为 3． 一质量为m的质点沿着一条曲线运动， 其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为 ， 其中a、b、w 皆为常量，则此质点对原点的 角动量L =________________； 此质点所受对原点的力矩M = ____________ 4．一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直 的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与 水平面成60°，然后无初转速地将棒释放． 已知棒对轴的转动惯量为 ，其中m和l分别为 棒的质量和长度．求： (1) 放手时棒的角加速度； (2) 棒转到水平位置时的角加速度 提示:利用 M=Iβ 5. 有一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的 光滑固定轴匀速转动，转动周期为T0．如它的半 径由R自动收缩为0.5R，求球体收缩后的转动周期． (球体对于通过直径的轴的转动惯量为I＝2mR2 /5， 式中m和R分别为球体的质量和半径)． 提示:根据角动量守恒 * 上课时间：周一3-4，周三1-2 上课地点：东教一南308 力学基础 第一章 质点运动学 第三章 动量和冲量 动量守恒定律 第四章 功和能 机械能守恒定律 第五章 刚体转动 第六章 狭义相对论基础 1. 参考系 运动本身是绝对的，而对运动的描述是相对的. 3. 物理模型 描述物体的机械运动而选作标准的物体或物体群。 2. 坐标系 在参考系中建立的带有刻度的线所构成的体系。 选择参考系、建立坐标系、提出物理模型 描述运动的三点准备： 如：直角坐标系 极坐标系 自然坐标系 球坐标