力矩分配法-第一讲.ppt

渐近法 力矩分配法的基本概念 理论基础：位移法 解题方法：渐近法 适用范围：无结点线位移的刚架和连续梁 一、名词解释 力矩分配法的基本概念 表示杆端对转动的抵抗能力。 杆端的转动刚度以S表示，它在数值上等于使杆端产生单位转角时需要施加的力矩。 1、转动刚度 一、名词解释 力矩分配法的基本概念 一、名词解释 力矩分配法的基本概念 2、分配系数 杆ij的转动刚度与汇交于i结点的所有杆件转动刚度之和的比值。 推导思路： 一、名词解释 力矩分配法的基本概念 一、名词解释 力矩分配法的基本概念 3、传递系数 杆件近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩之比 二、基本运算(单结点的力矩分配) 力矩分配法的基本概念 原结构结点加约束—— 相当于变成固端，产生固端弯矩和约束反力矩MR[由荷载形成的力矩]； 放松结点约束——变为真实状态，相当于加上反向的约束反力矩MR； 反向约束反力矩由各杆端共同承担——根据各杆端转动刚度分配，再传递给远端； 将两种杆端弯矩进行叠加，即可求出实际杆端弯矩。 ★ 仅适用于无侧移刚架或连续梁 二、基本运算(单结点的力矩分配) 力矩分配法的基本概念 例1、用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图 力矩分配法的基本概念 例1、用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图 力矩分配法的基本概念 例1、用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图 力矩分配法的基本概念 (3) 最后结果：叠加——合并前面两个过程 例2、用力矩分配法计算，并作刚架弯矩图。 力矩分配法的基本概念 例2、用力矩分配法计算，并作刚架弯矩图。 力矩分配法的基本概念 例2、用力矩分配法计算 力矩分配法的基本概念 多结点的力矩分配 渐近运算： 1）锁住刚结点，求各杆固端弯矩及各结点的不平衡力矩；并求各结点的分配系数； 2）逐次（轮流）放松每一个结点，逐步渐近求出杆端弯矩； 3）绝对值较大的不平衡力矩首先反号分配； 4）每次只能放松一个结点，分配后再锁定； 5）依此类推，对各结点进行两到三次循环运算，就能达到较好的精度，计算结果收敛于真实状态。 多结点的力矩分配 第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 例1、用力矩分配法列表计算图示连续梁 多结点的力矩分配 线刚度： 转动刚度： 分配系数： 例1、用力矩分配法列表计算图示连续梁 多结点的力矩分配 例1、用力矩分配法列表计算图示连续梁 多结点的力矩分配 例1、用力矩分配法列表计算图示连续梁 多结点的力矩分配 力矩分配法小结 1）单节点力矩分配法得到精确解；多结点力矩分配法得到渐近解； 2）首先从结点不平衡力绝对值较大的结点开始； 3）结点不平衡力矩要变号分配； 4）结点不平衡力矩的计算； 5）不能同时放松相邻结点(因定不出其转动刚度和传递系数)，但可以同时放松所有不相邻的结点，以加快收敛速度。 例子 例子 例子 对称结构的计算 对称结构的计算 对称结构的计算 例：求矩形衬砌在土压力作用下的弯矩图 例：求矩形衬砌在土压力作用下的弯矩图 例：求矩形衬砌在土压力作用下的弯矩图 结论 1、当竖柱比横梁的刚度大很多时(如i220i1)，梁端弯矩接近于固端弯矩，此时竖柱对横梁起固定支座的作用； 2、当横梁比竖柱的刚度大很多时，梁端弯矩接近于零，此时，竖柱对横梁起铰支座的作用； 3、由此可见，结构中相邻部分互为弹性支承，支承的作用不仅决定于构造作法，也与相对刚度有关。