动态数列二.ppt

第三节 时间数列构成因素分析 一、 时间数列的分解与组合 二、 长期趋势的测定和分析 三、 季节因素的测定与分析 四、 循环周期的测定与分析 一、时间数列的分解与组合 （一）时间数列的构成因素 （二）时间数列的组合模型 （一）时间序列的构成要素 长期趋势 (Secular Trend ) 季节变动 (Seasonal Fluctuation ) 循环变动 (Cyclical Variation) 不规则变动 (Irregular Variations ) 1. 长期趋势(Secular Trend ) 现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态； 由影响时间序列的基本因素作用形成； 是时间序列中最基本的构成要素； 可分为上升趋势、下降趋势、水平趋势 或分为：线性趋势和非线性趋势。 2. 季节变动 (Seasonal Fluctuation ) 是一种使现象以一定时期（如一年、一月、一周等）为一周期呈现较有规律的上升、下降交替运动的影响因素。 通常表现为现象在一年内随着自然季节的更替而发生的较有规律的增减变化，有旺季和淡季之分。 是一种周期性的变化； 周期长度小于一年； 形成原因——有自然因素，也有人为因素。 图 3. 循环变动(Cyclical Variation) 这种因素的影响使现象呈现出以若干年为一周期、涨落相间、扩张与紧缩、波峰与波谷相交替的波动。 不同于长期趋势 T表现为单一方向的持续变动， C表现为波浪式的涨落交替的变动。 又不同于季节周期 周期长度不同 模型识别的难易程度不同 形成原因不同 4. 不规则变动 (Irregular Variations ) 包括随机变动和突然变动。 随机变动—现象受到各种偶然因素影响而呈现出方向不定、时起时伏、时大时小的变动。 突然变动—战争、自然灾害或其它社会因素等意外事件引起的变动。影响作用无法相互抵消，影响幅度很大。 一般只讨论有随机波动而不含突然异常变动的情况。 （二）时间数列的组合模型 Y= T+S+C+I （加法模型） Yi = Ti + Si + Ci + Ii 在加法模型中 各种影响因素是相互独立的，均为与Y 同计量单位的绝对量。 季节变动和循环变动的数值在各自的周期时间范围内总和为零；不规则变动的数值从长时间来看，其总和也应为零。 加法模型中，各因素的分解是根据减法进行（如：Y – T = S + C + I）. 在乘法模型中 只有长期趋势是与Y同计量单位的绝对量；其余因素均为以长期趋势为基础的比率，通常以百分数表示。 季节变动和循环变动的数值在各自的一个周期内平均为1（or 100%）；不规则变动的数值从长时间来看，其平均也应为1（or 100%）。 乘法模型中，各因素的分解是根据除法进行（如:Y / T = SCI）。 时间数列的不同组合模式 趋势模式：Y = T I 趋势季节模式：Y = T S I 趋势季节循环模式：Y =T S C I 二、 长期趋势的测定和分析 （一）研究长期趋势的目的和意义 （二）测定长期趋势的基本方法 移动平均法 方程拟合法 （一）研究长期趋势的目的和意义 认识和掌握现象随时间演变的趋势和规律，为制定相关政策和进行管理提供依据； 通过对现象过去变动规律的认识，对事物的未来发展趋势做出预计和推测； 测定出趋势因素后，便于从原时间数列中剔除趋势因素，更好地分解、研究其他因素。 （二）测定长期趋势的基本方法——1. 移动平均法(Moving Average Method) 移动平均，是选择一定的平均项数（常用 N 表示），采用逐项递移的方法对原时间数列计算一系列序时平均值； 这些移动平均值消除或削弱了原数列中的不规则变动和其他变动，揭示出现象在较长时间内的基本发展趋势。 移动平均法的特点 (应注意的问题) 移动平均对数列具有平滑修匀作用，平均项数（N）越大，对数列的平滑修匀作用越强； 移动平均的数值应放在所平均时间的中间位置； 当N 为奇数，只需一次移动平均； 当N为偶数，需再进行二项移动平均即移正平均（或中心化）；见表7-7 (续) 3. 若数列包含周期性变动，为了消除周期变动而只反映T，应以周期长度作为移动间隔的长度，即： N=周期长度 若是季度资料，应采用4项移动平均 若为月份资料，应采用12项移动平均 （续） 4. 新数列较原数列项数少,造成部分信息缺损。N越大，缺项越多。 N为奇数时，新数列首尾各少 （N-1）/2项； N为偶数时，（移正后）新数列首尾各少 N/2 项。 （续） 5. 移动平均法可以呈现出现象的长期趋势，但本身不能进行外推预测。只有当T为水平趋势时，才可用移动平均值作为最