北师大版2.2平方根第2课时.ppt

2、2平方根(2) 杨柳井初级中学校 张琼 知识回顾: 什么是算术平方根?怎样表示? 如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根. 0的算术平方根是0. a的算术平方根表示为: 负数没有算术平方根. (1)9的算术平方根是____. ____的平方也是9. (2)平方等于4/25 的数是_____. 平方等于0.64的数是 . 3 ±3 ±0.8 填空： 一般的，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫作 a 的 平方根 或 二次方根。 即 如果 X2 = a，那么x 叫作 a 的平方根。 求一个数a的平方根的运算叫作开平方。 例如 3和-3的平方等于9，简记为±3是9的平方根 被开方数a≥0 a的平方根表示为 x2 = a 符号表示 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 9 4 1 -3 +3 -2 +2 -1 +1 平 方 开平方 平方与开平方的运算互为逆运算 得出： ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =－4 3 2 = ( ) (－3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ) 9 9 0 ±3 － ± 0 不存在 请同学们概括一个数的平方根的性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相 反数；零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04 （3）102 ，104 （4）14 ，256 是 是 是 不是 随堂练习1 例3：求下列各数的平方根： （1）64； ；（3）0.0004 (4)(-25)2 ；（5）289 解:(1)∵(±8)2 = 64 ， ∴ 64的平方根是±8; 即 判断下列说法是否正确： （1）5是25的算术平方根 （2）5/6是25/36的一个平方根 （3）（－4）2的平方根是－4 （4）0的平方根与算术平方根都是0 √ × √ √ 2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？  5、求下列各式的值： 巩固练习 你有什么发现吗？ 思考：对于任意数a， 一定等于a吗？ 6、求下列各式的值： 巩固练习 你又有什么发现呢？ 思考：对于任意数a， 一定等于a吗？ 3、填空 ±5 5 5 0.6 -11 4。填空 五、求 x 的值 解： 基础练习 , , , 或 , 或 ． 小结： 我们学习了哪些内容，你能回答吗？ 1.平方根的概念: 一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根. 2.平方根的性质: 一个正数的平方根有两个,它们互为相反数. 0的平方根还是0. 负数没有平方根. 3.平方根的表示法: 4.算术平方根的概念: 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根 例4. 求使 有意义x的取值范围. 例5.已知a、b满足等式 +︱b+5︱=0, 求a2-12b的算术平方根. 再见 * *