北师版九年级数学第六章第一节6.1反比例函数上课课件.ppt

　　请同学们想一想：老师现有一张面值100元的人民币,我想换成零钱.如果换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元的、5元的人民币呢、 …？ 设所换成的面值为x元，相应的张数y会怎样变化？ 你会用含x的代数式表示y吗？ 当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化？ y 是x的函数吗？为什么？ “函数” 知多少 若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数 (x为自变量,y为因变量). 特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数. 一次函数与正比例函数之间的关系: 正比例函数是特殊的一次函数. 九年级数学(上)第六章 《反比例函数》 “挑战”自我 拓展应用 情寄“待定系数法” 关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。 结 束 语 函数来自现实生活, 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要数学模型. 作业：习题6.1第3题 * * * * * * * * * x 2 Y(张) 1 5 10 20 50 X(元) y随x的减小而增大. 是,x每取一个值,y 都有唯一的值与之对应. 2 5 10 50 20 100 变量 1.在某一变化过程中,不断变化的量： 常量 保持不变的量： 2.一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量,y叫因变量. 函数的实质是两个变量之间的关系. 我们都学过哪些函数呢？ 一次函数 回顾与思考 我们知道,电流I、电阻R、电压U 之间满足关系式 U=IR.当 U=220 V 时, (1)用含R的代数式表示I是 . I= 220 R (2)利用写出的关系式完成下表: I /A 100 80 60 40 20 R /Ω 11 5.5 3.67 2.75 2.2 当R越来越大时, I怎样变化? 当R越来越小时, I怎样变化? (3)在这个变化过程中自变量是 ,因变量是 , R I 变量 I 是 R 的函数吗? 是，它们的函数关系式： I= 220 R 物理与数学 我思 我进步 京沪高速公路全长为1262km, 汽车沿京沪高速公路 从上海驶往北京,汽车完全程所需的 t (h)时间与行驶 的平均速度 v(km/h)之间的关系可表示为 . t= 1262 v 在这变化过程中自变量是 , 因变量是 , 变量t是v的函数吗? v t 是，它们的函数关系式是 : t= 1262 v 小试 牛刀 运动中的数学 6.1反比例函数 反比例函数 仁和中学：刘林 反比例函数的意义 一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： 的形式，那么称y是x的反比例函数. 在上面的问题中,像: 反映了两个变量之间的某种关系. 我思我进步 “行家”看门道 ①当x=50时，y=________ ②当x=－100时，y=________ ２０ －１０ ③X的值能不能取０？为什么？ ④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。　　 函数关系式为： ，此时x可以取－100吗？为什么？ 函数　　 (k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。 注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。 对于反比例函数 议一议 一般地，如果两个变量Ｘ，Ｙ之间的关系可以表示 成： （Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么 称Ｙ是Ｘ的反比例函数 注意： 常数 自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义） y也不可能为0 注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。 我思 我进步 在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 随堂练习 是，k=5 是，k=0.4 不是 是，k=2 不是 是，k=-7 不是 是，k=0.2 请大家试着总结反比例函数的表示形式 ★反比例函数的表示形式 y=kx-1 (K为常数，K≠0) xy=k 我思我进步 (K为常数，K≠0) (K为常数，K≠0) m 是反比例函数? 为何值时,函数 习题.当 y=(m-1)x m 2