北航材料力学(下)复习.ppt

静不定问题 (1)??? 判断结构的静不定度； (2)??? 选择静定基，解除静不定结构的多余约束，而以相应的未知力代替其作用； (3)??? 建立变形协调条件，即静定基在多余约束处应满足的变形条件； (4)??? 用单位载荷法计算静定墓上在多余约束处的相应位移； (5)??? 建立补充方程，将求得的多余约束处的位移代入变形协调条件，即用载荷和未知力表示的变形条件； (6)??? 由补充方程求解未知力； 在静定基上计算原静不定结构的内力，应力和位移。 内2度 桁架静不定度 = m - ( 2n – 3 ) m : 杆数；n ：节点数 1（内）＋1（外）＝ 2 度 3（内）＋3（外）＝ 6 度 圆环在水平方向有一自由度 梁：外3 环：内3 梁环接触：1 3+3+1=7 度 圆环 两度内力静不定 六度内力静不定 四度内力静不定 封闭框架三内，加一铰减一，加一刚接杆加三，加一铰支杆加一 对称结构 对称载荷 反对称载荷 内力、变形对称 内力、变形反对称 (对称面上无集中力) Fs M P P (对称面上无集中力偶、集中力) P P F F M M F F A B R F F 上下、左右对称， 剩余一个多余内力——弯矩 可以仅用平衡条件求解! 两反对称轴 ? 空间结构的对称与反对称问题 Mz My Mz My FN FN x z y 具有对称性质的内力分量 FSz FSy T FSz T FSy 具有反对称性质的内力分量 对称结构： ? 对称载荷作用时 对称面上： ? 反对称载荷作用时 对称面上： 忽略不计 轴线平面内的内力分量、面内变形、 支反力 平面刚架空间受力 疲劳与断裂：基本概念，如 ? 疲劳破坏的特点 ? 循环应力 ? S—N曲线和材料的疲劳极限、影响构件疲劳极限的主要因素 应力比（循环特征） 简单弹塑性问题： 基本概念，如塑性铰 * y x z FP1 FP2 FR M Mz My Mx FQ y FQ z FN FQ 内力(Internal Forces) 内力主矢与内力主矩(Resultant Force and Resultant Moment) 内力分量(Components of the Internal Forces) FN FN Fs Fs 内力的正负号规则(Sign convention for Internal Forces) ? 同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。 内力的分析方法 符号：1.FN: 拉力为正 2.T:扭矩矢量离开截面为正 3.Fs:使保留段顺时钟转 M:使保留段内凹为正 刚架 、曲杆M: 不规定正负，画在受压一侧 截面法 Method of section 内力方程 刚体平衡概念的扩展和延伸：总体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。 ?注意弹性体模型与刚体模型的区别与联系—刚体模型适用的概念、原理、方法，对弹性体可用性与限制性。 拉压： 扭转： 弯曲： 受力杆件的应力不仅与外力相关，而且与截面的几何性质相关。 横截面上应力τ，σ的计算公式与强度条件 A, IP, WP, Iz, Wz——截面几何性质 Iz：平行移轴定理 应力、应变状态分析 平面应力状态应力分析 过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态 State of the Stresses of a Given Point 一点的应力状态 Sign convention符号规定： ? Orientation方位 a － 以 x 轴为始边、? 者为正 ? Normal stress正应力 ?—拉伸为正； Shear stress切应力 t － 以企图使微体沿 ? 旋转者为正 1.应力圆上一点坐标对应微体一个截面应力值 2.圆上两点所夹圆心角对应截面法线夹角的两倍,对应夹角转向相同 主平面－ 切应力为零的截面 主应力 极值应力与主应力 平面应力状态应力分析 应力圆 与任一截面相对应的点，或位于应力圆上，或位于由应力圆所构成的阴影区域内 三向应力圆 A ? 怎样确定A点处的主应力 2s 2s 平面应变状态应变分析 主应变：e1? e2 ? e3 ? 使左下直角增大之 g 为正 ? 方位角 a 以 x 轴为始边，?为正 正确应用广义胡克定律－某一方向的正应变不仅与这一方向的正应力有关 广义胡克定律（三向应力状态） ? 主应变与主应力的方位重合 ? 最大、最小主应变分别发生在最大、最小主应力方位 ? 承受内压的容器，怎样从表面一点处某一方向的正应变推知其所受之内压，或间接测试其壁厚. ε 45o ? 逐一由试验建立失效判据的不可能性； ? 对于相同的失效形式建立失效原因假说的可