半导体物理与材料2.ppt

对称的PN结空间电荷区图 x=-dp P x=0 N x=dn NA dp dn ND P NA n ND ni qND/ε -qNA/ε E V EC EV EF (a）P-n结; (b)自由载流子浓度分布p,n (对数图); (c)空间电荷（浓度分布）; (d)电场; (e)势能; (f)能带图 上式积分一次得： 因为电场在中性区一般非常小(其中dE/dx=0),可以认为E(dn)=0,因此得到最终结果: 因此电场的最大值就在结处,x=0处: 积分第二次得到电势分布: 取x=0处V(x)=0,也就是说在结处,因此C2=0. 因此在N型区电势的最后表达式为: 总的N区电压降是x=0和dn之间的势差: 同理,P区总的电压降为: Vbi必须等于Vn与Vp之差： 因此可以得到对称PN结的耗尽层宽度为: 在正向偏压Va下,可以减小PN结的电压降,从原来的Vbi减为Vbi-Va.同样在反向偏压下,电势为 Vbi-Va=Vbi+ . 对称的PN结空间电荷区图 x=-dp P x=0 N x=dn NA dp dn ND P NA n ND ni qND/ε -qNA/ε E V EC EV EF (a）P-n结; (b)自由载流子浓度分布p,n (对数图); (c)空间电荷（浓度分布）; (d)电场; (e)势能; (f)能带图 2.4.5 单边突变结( ) 0 dn -dp qND -qNA EF EC EV P区掺杂程度远高于N区[NA(P区)＞＞ND(N区)].从电荷平衡考虑,每一边的总电荷 Qn与Qp必须相等,符号相反: 由于NA＞＞ND,所以： 电压降之比为: P+N非对称结的空间电荷区 (阴影）和能带图 因此对 结来说,可以得到一个结论:这种结的重掺杂一边的耗尽层厚度和电势在在计算的时候可以忽略。因此: 这是真实半导体器件非常普遍的一种情况，因为制作结的过程就是在适中掺杂受主（施主）的半导体背面扩散高浓度的施主原子（或受主），从而形成单边突变结。 0偏压 正向 反向 耗尽层和中性区之间的过渡 在上述处理中, 假设了从耗尽区向中性区过渡时是突变, 空间电荷在距离结dn处从qND突变为0,而实际上,存在一个渐变, 其长度稍超过几个Debye Length,它是掺杂水平N的函数:在大多数情况下，它比dn或dp要小得多,而且从完全耗尽到中性区的过渡时间可以假设是突变而不影响精度。 -qNA/ε qND/ε 典型值：LD=0.04微米 2.4.5 线性缓变结 在扩散结中, 对于窄耗尽层(0偏压附近及正偏压下),可以用线性近似来表示掺杂浓度的分布： N(x)=ax ，其中 x N(x) 线性缓变结的掺杂分布 Possion方程为： 积分一次,利用耗尽层边界的电场为0这一条件,得到: 积分第二次,并定义x=0时V=0, 得: N区的总电压（0和dn之间的电势差）为: 2.4.7 正向偏压下的少子注入 本节开始讲非平衡状态,非平衡状态意味着平衡时的扩散=漂移被打破，一种过程将大于另一种过程，正向时扩散漂移，反向时漂移扩散。 现在考虑结在正向偏压下(偏压只有几分之一伏,小于内建电势) 用推导电子Boltamann关系的相同过程,用Einstein关系代替 Dn/μn=kT/q=Vt,导出: 其中Vjtot是横跨空间电荷层宽度w的总电势,nn(0)是N区的电子浓度,np(w)是P区的电子浓度. 正向偏压时，外电场削弱了内建电势，多子向对方扩散，成为对方的少子，与对方中性区的多子复合，形成正向扩散（复合）电流。但是在空间电荷区，扩散长度远大于其宽度，认为没有复合，0和小的正向偏压下，SCL内漂移电流仍然与扩散电流抵消。 因此在0偏压和正向偏压下,在空间电荷区可以将上式写为: 在N区,电子浓度实际上等于施主浓度[实际上等于ND+pn(0),但是后者的数量级小于前者,用ND代替nn(0),重新改写上式,得到: