双口网络的相量模型.ppt

双口网络的相量模型 * * 具有两个端口的双口网络相量模型(图10-46)有两个端口电压相量和两个端口电流相量，其特性由表示电压电流相量关系的一个复系数代数方程描述，由此可以得到相应的等效电路。本节只讨论不含独立电压源和电流源的双口网络，介绍它的六种参数和互易双口网络的等效电路。 图 10-46 图10－46所示双口网络工作于正弦稳态，端口电压相量为 ，端口电流相量为 。假设双口网络不含独立电源，其端口特性由这四个变量组成的两个方程来描述，共有以下六种形式 一、双口网络相量模型的电压电流关系 图 10-46 从这六种电压电流关系中，得到表示双口网络特性的六种参数。这几种参数矩阵之间满足以下关系 根据双口网络的电压电流关系可以得到其等效电路，如图10-47(a)和(b)所示。 图 10-47 已知双口网络求其参数矩阵的方法，用网络分析的任何一种方法写出双口网络相量模型端口电压电流相量的关系式，从而得到相应的双口网络参数矩阵。 例10-24 图10-48(a)所示双口网络工作于正弦稳态, 角频率 ?=1rad/s, 求其Z参数矩阵。 图 10-48 解：画出双口网络的相量模型，如图(b)所示。我们可以在 端口上外加两个电流源相量来计算端口电压相量的表 达式，从而得到Z参数矩阵。 图 10-48 可以列出网孔方程 也可以用叠加定理分别求出四个Z参数，当 单独作用， ，即次级开路时，可以求得Z11和Z21。当 单独作用， ，即初级开路时求得可以求得Z21和Z22。 二、双口网络端接负载时的输入阻抗 与电阻双口网络相似，当双口网络端接负载ZL=1/YL时的输入阻抗和输入导纳为 例10-25 图10-49(a)所示双口网络的相量模型中，已知双口 网络参数为Z11=3?，Z12=-j6?，Z21=2?, Z22=-j3?。 求电流 和电压 。 图 10-49 解：计算双口网络端接3Ω负载的输入阻抗 得到图(b)所示等效电路，由此求得 为了求电压 ,可以先求出连接负载电阻的戴维宁等效电路，其开路电压和输出阻抗为 这是一个电压源，最后得到 在这种情况下，双口网络存在T型和П型等效电路，其参数关系如图10-50所示: 图 10-50 三、互易双口网络相量模型的等效电路 当双口网络由线性时不变电阻、电感、电容和理想变压器组成时，称为互易双口网络，其Z参数和Y参数存在以下关系 例10-26 图10-51(a)所示双口网络的相量模型中, 已知双口 网络参数 图 10-51 求负载阻抗为何值时可以获得最大功率。 解：这是一个互易双口网络，用T型等效电路代替双口网 络，得到图(b)所示电路，求出其输出阻抗 显然当负载阻抗 时可以获得最大功率。 图 10-51 图 10-52 四、双口网络的级联 图10-52所示三个双口网络的级联。在分析级联双口网络时，传输参数是很有用的。