反比例函数待定系数法求解析式第四课时.ppt

* * * 反比例函数的解析式有： （1） （k≠0) (2) xy=k (k≠0) (3) y=k (k≠0) 反比例函数的图像与性质 (1)形状：________线． 双曲 (2)位置：k0 时，图象在第________ 象限； 一，第三 k0 时，图象在第________ 象限． 二、第四 (3)增减性： k0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而______； k0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而______． 减小 增大 (4)对称性 关于x 轴对称，也关于 y 轴对称． (1)其两个分支关于原点对称． （2）在同一坐标系中，反比例函数 与 的图像 k 的几何意义为：过双曲线上任意一点作 x 轴、y 轴的 垂线，所得的四边形的面积为|k|. k 的几何意义为：过双曲线上任意一点作 x 轴或y 轴的垂线， 这个点和坐标原点与坐标轴构成的三角形面积=1/2|k| k 的几何意义 例1：已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6 (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x＝4时，y的值． 专题一【待定系数法求反比例函数的表达式】 例2:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值. 1.已知一个反比例函数的图象经过点A(3，－4)． (1)这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？ (2)点B(－3，4)，C(－2，6)，D(3，4)是否在这个函数的图象上？为什么？ 1.当m＝ 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？ 解: ｛ m2-2=-1 m+1≠0 ｛ m=±1 m≠-1 1 m=1 B．m－2 D．m2 ．若函数 y＝ m＋2 x 的图象在其象限内 y 的值随x 值的增大 而增大，则 m 的取值范围是 A．m－2 C．m2 专题二 反比例函数的性质 图象的一个分支，对于给出的下列说法： 图 26-1-3 ①常数 k 的取值范围是 k＞2； ②另一个分支在第三象限； ③在函数图象上取点 A(a1 ，b1)和点 B(a2 ，b2)， 当 a1 ＞a2时，则 b1＜b2； ④在函数图象的某一个分支上取点 A(a1，b1)和 点 B(a2，b2)，当 a1＞a2 时，则 b1＜b2. 其中正确的是 __________(在横线上填出正确的序号)． ①②④ y2)，(x3，y3)，其中 x1x20x3，试判断 y1，y2，y3 及 0 的大小关系． 解：∵k＝60，∴函数图象在第一三象限． ∵x1x20x3， ∴(x1，y1)，(x2，y2)在第三象限，(x3，y3)在第一象限． ∴y10，y20，y30. ∵k0时，在每个象限内y随x的增大而减小， ∴y2y10. ∴y2y10y3. 专题三 k 的几何意义 一.反比例函数与四边形的面积 专题四 反比例函数与一次函数的综合 * * *