【精选】张东娟直线与圆的位置关系教案.doc

直线和圆的位置关系 （第一课时） 教学目标： 1）知识目标： a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。 c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。 2）能力目标： 让学生通过观察、看图、填表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。 3）情感目标： 在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。再通过观察生活中的例子，让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。 教学重难点： 重点：掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定。 难点：如何引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较。 教法设计 复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。 1、学生观察日出照片，把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形在学生回答的基础上，教师通过实物演示圆与直线的三种位置关系。 2、通过观察生活中的例子，让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。 3、给出定义时，尽可能地有学生来概括和叙述，有利于提高学生的语言表达能力。 4、有利于新旧知识的联系，培养学生的迁移能力,掌握用定量研究来解决问题的方法。在学生回答问题的基础上，教师打出直线和圆的位置关系以及它们的数量特征。 5、通过直线到圆的距离d和半径r这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系，体现数形结合的思想，使较为复杂的问题能简单化。 6、通过填表让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。 学法指导 复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论等方法，培养学生互助、协作的精神。通过填表让学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。 教学准备： 电脑课件、常用教学具。 教学时间： 45分钟 教学过程 活动一： 温故知新 1、填空：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： 如图（a）所示，点P在圆 d r；如图（b）所示，点P在圆 ， d=r，；如图（c）所示，点P在圆 ． 活动二： 探究新知 （一）圆与直线的位置关系 1、阅读课本，观看动画填空： 直线与圆的位置关系有 种，直线和圆有2个交点,则直线和圆_________，这条直线叫做圆的 。 直线和圆有1个交点,则直线和圆_________，这条直线叫做圆的 。 直线和圆有没有交点,则直线和圆_________。 2、小组合作完成表格，并讨论。 直线与圆的 位置关系 公共点的个数 公共点的名称 直线的名称 图形 圆心到直线的距离d与半径r的关系直线名称 讨论：识别直线与圆的位置关系的方法有多少种，怎样识别？ 活动三： 学以致用 1、判断 （１）、直线与圆最多有两个公共点 。… （　） （２）、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( ) （3 ）、若A是⊙O上一点， 则直线AB与⊙O相切 。( ) （4 ）、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O 相交或相离。（ ） 2、填空 （1）、已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____;直线a与⊙O的公共点个数是____. （2）、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _;直线a与⊙O的公共点个数是____. （3）、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _;直线a与⊙O的公共点个数是____。 （4）、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是 ____。 。 活动四： 你讲我练 例1：已知⊙A的直径为6，点A的坐标