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电磁感应复习 第二讲 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 电磁感应中的电路和图象问题 考点突破 考点一 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 1.感应电动势 (1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 E (3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I＝ 。 R＋r 2.公式E＝Blv 的使用条件 (1)匀强磁场。 (2)B、l、v 三者相互垂直。 3.E＝Blv 的“四性” (1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B、l、v 三者互相 垂直。 (2)瞬时性：若v 为瞬时速度，则E 为相应的瞬时感应电动势。 (3)有效性：公式中的L 为导体切割磁感线的有效长度。 如图中，棒的有效长度为ab 间的距离。 (4)相对性：E＝Blv 中的速度v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的 相对关系。 4.转动切割 如图所示，导体棒AB 长为L，在垂直纸面向里的匀强磁场中以A 点为圆心做匀速圆周运动， 角速度为 。磁感应强度为B，求导体棒中感应电动势的大小。 解析：导体棒AB 在以A 点为圆心做匀速圆周运动过程中，棒上每一 点切割磁感线的线速度是不同的，我们可以求出导体棒切割磁感线的 平均速度为： 则导体棒中感应电动势为： 此公式中的L 不是导体棒的实际长度，而是导体切割磁感线的有效长度，所谓有效长度， 就是产生感应电动势的导体两端点的连线在切割速度v 的垂直方向上投影的长度。 【例 1】如图所示，两根足够长、电阻不计且相距L＝0.2m 的平行金属导轨固定在倾角θ ＝37°的绝缘斜面上，顶端接有一盏额定电压U＝4V 的小灯泡，两导轨间有一磁感应强度 大小B＝5T、方向垂直斜面向上的匀强磁场。今将一根长为2L、质量m＝0.2kg、电阻r 1 ＝1.0Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属 棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.25，已知金属棒下滑到速度稳定时，小灯泡恰能正常发光， 2 重力加速度g 取10m/s ，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，则金属棒刚开始运动时的加速度大小 为多少？金属棒稳定下滑时的速度大小为为多少？ 【变式训练】1.[平动切割](2015·海南单科，2)如图，空间有一匀 强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与 棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小 为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感 应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速 E′ 度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为E′。则 等于( ) E 1 2 A. B. C.1 D. 2 2 2 【变式训练】2.[转动切割](2015·新课标全国卷Ⅱ，15)如图，直角三角形金属框abc 放置在 匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab 边向上。当金属框绕ab 边以角速度ω逆 时针转动时，a、b、c三点的电势分别为U 、U 、U 。已知bc边的长度为l。下列判断正确 a b c 的是( ) A.U ＞U ，金属框中无电流 a c B.U ＞U ，金属框中电流方向沿a－b－c－a b c 1 2 C.U ＝－ Bl