【精选】必修2与选修2-1期末模考试.doc

蓬街私立中学高二期末模拟考试试题（二） 数 学（理科） 2013.01.19 参考公式： 球的表面积公式 柱体的体积公式 S=4πR2 V=Sh 球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 V=πR3 台体的体积公式 其中R表示球的半径 V=h(S1+ +S2) 锥体的体积公式 其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积， V=Sh h表示台体的高 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．直线在轴上的截距是（ C ） A． ． ． ． 的准线方程为（ C ） A. B. C. D. 3．如右图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等于（ C ） A． B． C． D． 4.“”是“方程表示双曲线”的（ A ） A．充分而不必要条件 ．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （A）48 （B） （C） （D）80 6.过椭圆内的一点的弦恰好被点平分，则这条弦所在的直线方程是(　　) A．B． C．D．下列命题正确的是（　　） A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是（C ） A．4 B．2 C．1 D． 9. 如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形,底面ABCD，则下列结论中不正确的是( D ) 平面 SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 10. 圆心在抛物线上，且与轴和该抛物线的准线都相切 的一个圆的方程是（ D ） A． B． C． D． 11. 已知直二面角，点，，为垂足，，为垂足．若,，则到平面的距离等于( C ) A． B． C． D． 12. 已知，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若△是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ B ） A． B． C． D． 13. 如图，在透明塑料制成的长方体ABCD－A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： 水的部分始终呈棱柱状；水面四边形EFGH的面积不改变； 棱A1D1始终与水面EFGH平行；当EAA1时，AE＋BF是定值． 其中正确说法是 （A） （B） （C） （D） 已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间可能是（ ） A． B． C． D． 经过点A(，2)和点(2，2)的直线与过点(3，4)和点D(，)的直线垂直，则实数m的值为 ▲16．如图正方形O/A/B/C/的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是 ▲ ． 17.命题：“”是“”的充分不必要条件 命题：已知向量，互相垂直的充要条件是 ，则下列结论：①“或”为假； ②“且”为真； ③真假； ④假真. 则正确结论的序号为 ▲ 4 （把你认为正确的结论都写上） 18.如图，的二面角的棱上有两点，直线两点分别在这个二面角的两个半 平面内，且都垂直于.已知则▲ 19.已知点，若抛物线的焦点与椭圆＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|＋|MN|的最小值为__▲___4______. 20.如图，在正方体中，点在线段上运动时， 给出下列四个命题： ①三棱锥的体积不变； ②直线与平面所成角的大小不变；[来源:学优高考网]▲ ．1,4 三．解答题（本大题共5小题，共40分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 21. 已知“直线与圆相交”，””,若为真命题，p 为真命题，求m的取值范围。22. 在中，，边上的高线方程为，边上的中线方程为，求边所在直线方程 23.已知圆C的圆心是直线与直线的交点，又圆C与圆Ｄ： 相外切． （１）求圆Ｃ的标准方程； （２）若过点的直线被圆Ｃ截得的弦长为，求直线的方程． （1）设圆C的半径为， 由得，∴圆C的圆心坐标为（1,2） 圆