【精选】必修三统计概率(国开).doc

数学必修第章第章 课文目录次； 成样：对应号签就得到一个容量为的样本。 抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法。 （2）随机数表法 编号：对总体进行编号，保证位数一致； 数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在读数过程中，得到一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。 成样：对应号签就得到一个容量为的样本。 结论： ① 用简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为； ② 基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性； ③ 简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。 2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。 系统抽样的步骤可概括为： （1）将总体中的个体编号。采用随机的方式将总体中的个体编号； （2）将整个的编号进行分段。为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔.当是整数时，；当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N′能被整除，这时； （3）确定起始的个体编号。在第1段用简单随机抽样确定起始的个体边号； （4）抽取样本。按照先确定的规则（常将加上间隔）抽取样本：。 3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层。 结论： （1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于； （2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛。 典型例题： 【例1】某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适 A.系统抽样 B.简单随机抽样 C.分层抽样 D.随机数表法 【例2】为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为 A.40 B.30 C.20 D.12 【例3】从N个编号中要抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为 A. B.n C.［］ D.［］+1 【例４】系统抽样适用的总体应是 A.容量较少的总体 B.总体容量较多 C.个体数较多但均衡的总体 D.任何总体 【例5】下列说法正确的个数是 ①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法 ②在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样 ③百货商场的抓奖活动是抽签法 ④整个抽样过程中，每个个体被抽取的机率相等（有剔除时例外） A.1 B.2 C.3 D.4 【例6】一批灯泡400只，其中20 W、40 W、60 W的数目之比为4∶３∶１，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为______________. 【例7】从总体为.的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为３０的样本，若每个零件被抽取的机率为０.25，则N等于 A.150 B.200 C.120 D.100 【例8】一个总体的60个个体的编号为0，1，2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是______________. 【例9】某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示. 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 2435 4567 3926 1072 电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出60人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出多少人？ 二、用样本估计总体 一、用样本频率分布估计总体分布 〈一〉频率分布的概念： 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤为： 计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差