一种三维激光扫描点云拟合的抗差加权整体最小二乘法-测绘通报.PDF

２０１７年　 第９期　 　 蒋荣华ꎬ等:一种三维激光扫描点云拟合的抗差加权整体最小二乘法 ３７ 引文格式:蒋荣华ꎬ刘超.一种三维激光扫描点云拟合的抗差加权整体最小二乘法[Ｊ].测绘通报ꎬ２０１７(９):３７￣４１.ＤＯＩ:１０.１３４７４/ ｊ.ｃｎｋｉ.１１￣２２４６. ２０１７.０２８３. 一种三维激光扫描点云拟合的抗差加权整体最小二乘法 蒋荣华ꎬ刘　 超 (安徽理工大学测绘学院ꎬ安徽 淮南２３２０００) 摘要:针对三维激光扫描中点云不等精度且易受粗差影响的问题ꎬ提出了一种基于入射角定权的抗差加权总体最小二乘的拟合方 法ꎮ 该方法在采用入射角定权的基础上ꎬ进行基于标准化残差和中位数的抗差加权整体最小二乘估计ꎬ获得待定参数估值ꎬ并通 过Ｇａｕｓｓ￣Ｎｅｗｔｏｎ迭代算法ꎬ推导了模型的迭代计算方法ꎮ 以平面拟合和球面拟合为例ꎬ分别通过仿真数据和实测数据对算法进行 验证ꎬ结果表明ꎬ对于含有粗差的点云ꎬ新方法可以获得更为理想的参数估值ꎬ其性能优于抗差整体最小二乘和加权整体最小二 乘ꎬ可以更好地进行三维激光扫描的点云拟合ꎮ 关键词:三维激光扫描ꎻ点云ꎻ加权整体最小二乘ꎻ抗差估计ꎻ入射角ꎻ定权 中图分类号:Ｐ２３７　 　 　 　 　 　 文献标识码:Ａ　 　 　 　 　 　 文章编号:０４９４￣０９１１(２０１７)０９￣００３７￣０５ Ｒｏｂｕｓｔ Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｔｏｔａｌ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌ Ｌａｓｅｒ Ｓｃａｎｎｉｎｇ Ｐｏｉｎｔ Ｃｌｏｕｄ Ｆｉｔｔｉｎｇ ＪＩＡＮＧ ＲｏｎｇｈｕａꎬＬＩＵ Ｃｈａｏ (Ａｎｈｕｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＨｕａｉｎａｎ ２３２０００ꎬＣｈｉｎａ) Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄｓｆｉｔｔｉｎｇｏｆｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌｌａｓｅｒｓｃａｎｎｅｒꎬｔｈｅｄａｔａｏｂｓｅｒｖｅｄｗｉｔｈｕｎｅｑｕａｌａｎｄｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｉｓａｆｆｅｃｔｅｄｇｒｅａｔｌｙｂｙｇｒｏｓｓ ｅｒｒｏｒ.Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｉｓ ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇꎬａ ｒｏｂｕｓｔ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｔｏｔａｌ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ａｎｇｌｅ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓｐａｐｅｒꎬａｎｄａｎｉｎｃｉｄｅｎｃｅａｎｇｌｅｃｏｓｉｎｅｆｏｒｍｕｌａｔｏｓｐｈｅｒｉｃａｌｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｉｓｄｅｄｕｃｅｄ.Ｓｏａｓｔｏｇｅｔｔｈｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎꎬｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｕｓｅｓｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆ ｉｎｃｉｄｅｎｔａｎｇｌｅｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｗｅｉｇｈｔｓａｎｄｕｔｉｌｉｚｅｓｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔ ｆａｃｔｏｒｆｕｎｃｔｉｏｎꎬａｎｄｔｈｅ ｓｑｕａｒｅｒｏｏｔ ｏｆ ｔｈｅｖａｒｉａｎｃｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｅｓｔｉｍａｔｏｒｗｉｔｈｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙ ｔｈｅｍｅｄｉａｎ ｍｅｔｈｏｄ.Ｔｈｅｒｅ ｕｓｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｄａｔａ ｏｆ ｐｌａｎｅｆｉｔｔｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｐｈｅｒｅｆｉｔｔｉｎｇ ａｓ ｅｘａｍｐｌｅｔｏ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍꎬ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔ ＷＴＬＳ(ＲＷＴＬＳ) ｍｅｔｈｏｄ ｅｘｈｉｂｉｔｓ ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓꎬｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｓ ｈｉｇｈꎬｉｔ ｉｓ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｔｏ ｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔ ｔｏｔａｌ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ａｎｄｗｅｉ