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成都2012中考必考重点题型 A卷 （一）三视图确定小正方形的个数 例题 ．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有( ) A．11箱 B．10箱 C．9箱 D．8箱 变式练习： 1用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是 （） (A）4 （B）5 （C）6 （D）7 2如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 （二）圆锥侧面展开图的相关计算 例题 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 (A)40° (B)80° (C)120° (D)150° （注意：r/R=n/360的运用） 变式练习 1如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 （ ） （A）12πcm2 （B）15πcm2 （C）18πcm2 （D）24πcm2 2．图3是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm， 底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是 ( ) A．60πcm2 B．65πcm2 C．70πcm2 D．75πcm2 3已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 4．如图（4），一圆锥的底面半径为2，母线的长为6，为的中点．一只蚂蚁从点出发，沿着圆锥的侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程为（ ） A．　 B． C．　 D． （三）矩形折叠问题 例题 如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____． 变式练习 1动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为 . 2 如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N= ; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则A′N= （用含有n的式子表示） （四）特殊三角函数，绝对值，0指数，负指数，乘方的混合运算 例题 计算： . 变式练习 1计算： 2计算：（－1）2009 + 3（tan 60(）－1－︱1－︱+（3.14－(）0． （五）化简求值，分式方程 例题 先化简，再选择一个合适的x值代入求值：． 变式练习 1解方程：=3． 2 化简求值，其中。 （六）解不等式组及在数轴上表示 例题 解不等式组并写出该不等式组的最大整式解. 变式练习 1.解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集。 2解不等式组并把解集在数轴上表示出来 （七）一次函数与反比例函数过公共点，求解析式，点的坐标，面积等 例题 已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)． (1)试确定反比例函数的表达式； (2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标． 变式练习 1如图（12），一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且 （1）求的值； （2）连结求证：四边形是菱形． 2．（本小题9分） 如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y = kx + b〔k 0〕与x轴交于点A. （1）求反比例函数的解析式； （2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点 的横坐标为3时，求△COD的面积. 3已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，． （1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线AB的解析式． （八）仰角，俯角与解直角三角形的结合的相关应用计算 例题 某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角