地震灾后物资分配模型（数学建模）范文48.docVIP

 QUOTE  地震灾后物资分配的方案 摘要 本文考虑到灾区实际情况，首先对灾区所需救援物资总量进行估计，然后采用模糊综合评价法将整个灾区进行分组评价，定义各地区的紧急性为系数，设各地区所需救援物资的满意度为目标函数，建立了灾区救援物资分配优化模型。通过比较灾区内各处紧急性，从而确定出灾区内各处获得救援物资的优先度，解决了因救援物资不足的分配方案。 根据搜集到的灾区相关数据，由于救援物资种类繁多，本文仅采取两种作为研究对象，利用所建立的数学模型进行计算，将有限救援物资发挥到最大用处，从而验证出所建立数学模型的全局性。 对于题目中的问题3，我们根据所建立的模型和得到的计算数据，提出了救援物资优化分配的方案，并提出我们自己的建议。  关键词：模糊综合评价 紧急性 满意度 全局性 最优分配  一、问题重述 近年来，我们的地球发生了多次大地震，虽然地震的预测目前比较困难，但灾后的及时救援，可以很大程度上减少伤亡，其中救援物资分配尤为关键，比如2011年的日本大地震，由于物资分配不到位，一些已经躲过地震及海啸灾难的民众却在避难所中死亡；2014年的智利大地震在灾后物资分配上出现严重不均，导致最先得到救援物资的都是有钱人和军人家属，从而穷人根本分不到物资或索性抢劫。因此，制定一个合理的灾后物资分类方案很有必要。为研究西藏灾区救援物资分配问题，我们将考虑以下问题： （1）由于灾区具有一定的地域特点，灾区内各处受灾程度各不相同，受灾者参差不齐，为此将建立数学模型针对实际情况进行最优化分配。 （2） 将收集到的实际数据运用到所设计到的数学模型，得出一个较合理的数值。 （3）通过以上分析，将得到一个合理的救援物资分配方案和建议。 二、模型假设 1.假设每个个体对每种物资的需求量是已知的、相同的、固定的。 2.假设每个人对每种物资的短缺量是可估计的。 3.假设物资的供应量小于实际需求量。 4.假设每人每天对于方便食品的平均需求量为0.5千克；每个帐篷可以容纳4人。 5.文中的某些假设符合事实。 三、变量说明 表示在时间t内受灾区域i对于应急物资k的需求量； 表示受灾区域i内每个受灾群众在单位时间内对于消耗类物资k的需求量； 表示受灾区域i内每个受灾群众对于非消耗类物资k的需求量； (t)表示时间t内受灾区域i内的受灾群众总数； (t-e)表示时间t-e内向受灾区域i提供的非消耗类物资k的数量； 表示消耗类应急物资； 表示非消耗类应急物资。 四、模型建立 在发生地震之后，制定一个合理的救援物资方案可防止灾害影响进一步恶化，为能够将方案公正合理的执行，我们将制定以下原则：由于受灾区域，受灾程度，人口密度，灾区群众需求各不相同，故在分配救援物资时，保证重点，确保及时、快捷、高效、公开、公平、公正发放。严禁物资发放中的优亲厚友、性别歧视、年龄歧视和孤残歧视行为，在保障需求的同时，避免浪费。 4.1地震灾害中物资需求的估计量 应急物资是指为了应对突发事件，社会能够调动的其他同类或者替代资源。广义的应急物资包括防灾、救灾、恢复等环节所需的各种应急保障；狭义的应急物资仅指灾害管理所需的各种物资保障。本文中的物资分配仅指对在救灾过程中所学各种物资保障的应急物资的分配。应急物资一般分为三类：一类是救生类，包括救生舟、救生船、救生艇、救生圈、救生衣、探生工具、破拆工具、顶升工具、小型起重设备等；另一类为生活类，包括衣被、毯子、方便食品、救灾帐篷、净水器械、净水剂等；第三类为医疗器械及药品类。 目前，由于物资需求缺乏以往突发事件所消耗人力物力财力的统计数据，此类问题主要基于影响因素的概念设计模型例如王楠等人选取受灾人口、经济损失、受灾面积、受灾强度四个指标建立物资的回归预测模型。本文基于实际经验以及借鉴以往的研究成果，提出地震灾害中物资需求量的估算方法的主要思路：首先，物资的主要需求者为地震发生后受灾区域内生存下的受灾群众，因此，物资需求数量应该与受灾人数高度相关。然后，应急物资应按其特性分为两类，消耗性物资和非消耗性物资，前者指人们每天都要耗用的物资如食物、饮用水等后者指人们长期使用的物资如衣被、饮食餐具等，因此要对两类物资分别进行预测。对于消耗性应急物资，其需求量与时间跨度、受灾人数和时间跨度内的人均需求量有关；对于非消耗性物资，其需求量与受 根据以上思路，我们提出地震灾害中应急物资的需求量估算方法为：  = 1 \* GB3 ① 4. 2受灾区域模糊综合评价分组和物资需求优先度 由于地震灾害的发生是突发性的，通常会造成大面积的地区同时受灾。而各灾区的人口结构和地理特征的不同又造成各