地震灾后物资分配模型（数学建模）范文59.docxVIP

地震灾后的物资分配一、摘要本次论文研究的是地震灾后的物资分配，二、问题分析针对地震后短期内的物资分配列出灾后地区所需的各种物资，如食品、水、医药、帐篷等；根据受灾位置、破坏性、人口数量进行优化分配；对灾后地区进行物资回收，提高库存量；第一问要考虑灾区、受灾者和物资等的不同，建立数学模型制定分配原则并给出合理的分配方法。建立的模型要考虑不同的受灾严重情况来分配各种不同程度受灾地区所要的物资种类和数目。第二问要求通过收集各类数据给出数值算例。数据类型可为：受灾区距震中的远近、人口密度、受伤人数、死亡人数、当地经济发展状况、人口年龄大致分配情况。根据第一问建立的模型来求解灾区的优化问题。为合理安排灾后的物资分配，我们必须了解灾区情况及相关数据来解决问题，并找出最合适的优化方案。三、模型假设1.假设每个灾区的每个个体对每种物质的需求量为固定值；2.假设每个人的每种物质缺乏量为固定值；3.假设物质供应量小于需求量；4.以上假设符合事实；四、符号说明Xn 表示影响受灾因素的权重。Kn 表示各类物资的需求迫切度。Mn 表示受灾地区距地震中心的距离的权重。Nn 表示人口密度的权重。Ln 表示受灾人数的权重。Jn 弱势人口的权重。Wn 表示获得物资的优先度。G 物资的效应。Y 获得物资的程度。V 定义受灾地区对某物资的迫切性。五、模型的建立与求解第一题:先找到影响受灾的几个因素灾区受灾因素：1.灾区距地震中心的距离 2.人口的密度 3.受灾的人数 4.人口的年龄分布此步应采用层次分析法，确定各因素优先度的权重经过计算得各影响因素的权重如下表：受灾区距地震中心的距离 X1人口的密度 X2受灾人数 X3弱势人口数 X4可得X4X1X3X2根据物资种类不同进行分类物资种类：1.食品 2.药品 3．生活需求品 4.可替代品在次采用层次分析法求各类物资的需求迫切程度经过计算求出各权重即各类物资的需求迫切度：食品药品生活需求品可替代品R1R2R3R4综上所述可知：物资分配原则:各种受灾因素的权重和各灾区对物资的需求迫切度越大则物资分配越多。物资分配方法：进行最优分配，是分配的结果能最大程度降低灾害影响，分配方法就是使最终救灾效果最大第二题：（1）搜集的数据：一、受灾因素的数据地区 A B C D受灾距地震中心距离8．5418.6411.6016.31人口密度1211.03547.51560.15318.61受灾人数2369230961347弱势群体数26963981139448二、物资数据物资种类物资数量食品方便面（箱）10000水（箱）900药品盘尼西林（箱）2500消毒液（箱）5000生活需求品生活需求品（箱）90000可替代品帐篷（顶）2500睡袋（个）9800防潮袋（个）10000（2）需求的估算种类需求帐篷（顶）0.25睡袋(个)1防潮垫(个)1方便面（箱）1水（箱）1盘尼西林（箱）0.25消毒液（箱）0.25生活需求品（箱）5未来七天各灾区对物资的需求物资种类 地区ABCD帐篷529.532.5206.2583.25睡袋2118130825333防潮垫2118130825333方便面2110130825333水212138233盘尼西林26632.5206.2583.25消毒液26632.5206.2583.25生活需求品650532041251665 受灾区每人对物资的需求量帐篷（顶）3416睡袋（个）13664防潮垫（个）13664方便面（箱）13664水（箱）13664盘尼西林（箱）3416消毒液（箱）3416生活需求品（箱）68320综上所述可得出各地区受灾程度如下表:ABCDM1M2M3M4计算可得：M1 M2 M3 M4针对以上确定的方案以及分析可得出各物资对各地区的权重地区ABCD受灾区距地震中心的距离M1M2M3M4人口密度N1N2N3N4受灾人数L1L2L3L4弱势人口数J1J 2J 3J 4总排序W1W2W3W4计算得：W1 W3 W4 W2再次通过层次分析法可得出各地区对各类物资的需求度。如下表地区食品药品生活需求品可替代品A0.23900.33970.14040.2804B0.17330.35810.12280.3458C0.14800.36290.16300.3261D0.18910.35090.10910.3509第三题:利用以上两题的结果，以及所得数据可得出物资的分配方案：一、方案模型在地震救灾的过程中，经常考虑的目标有时间最短，损失最小，效应最大等方面，本文采用救灾物资对灾区所产生的作用为所求函数。对于某一灾区来说物资数量Z和该地所需的物资数量D只比为灾区获得物资的程度Y即：Y=Z/D再定义受灾地区对某物资的迫切性V为优先度乘以物资的需求程度U作为函数F即：F=V*U定义物资的效应为G为Y与F的乘积。则：G=Y*