化简结构图求传递函数的步骤.ppt

* 化简结构图求传递函数的步骤： 确定系统的输入量和输出量。 利用代数法则进行等效变换, 把相互交叉的回环分开,整理成规范的串联、并联、反馈连接形式。 将规范连接部分利用相应运算公式化简, 然后再进一步组合整理, 形成新的规范连接, 依次化简, 最终化成一个方框, 该方框所表示的即为待求的总传递函数 结构图简化的原则： 前向通道中传递函数的乘积必须保持不变； 回路中传递函数的乘积必须保持不变。 例2-5：用结构图化简的方法求图2-13(a)所示系统传递函数。 图2-13系统结构图化简 + - G1 R C H1 + + + - G3 G2 H2 （a) 将最里层包含H1的正反馈环消去 + - R C + - G3 G1G2/1- G1G2H1 H2/G1 （c) 将包含H2的负反馈点前移，并交换相加点 + - R C + - G3 G2 H2/G1 G1 H1 + + （b) + - R C G1G2G3/1- G1G2H1+G2G3H2 （d) 包含H2/G1的内环消去 R C G1G2G3/1- G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3 （e) 利用反馈公式化简 本例结构图的特点是：各反馈回路具有两两相互交叉的结构特征. 对照化简的最后结果，可以将传递函数用下式表示。 图2-13系统结构图化简 + - G1 R C H1 + + + - G3 G2 H2 （a) R1C2S + + + - - - Ei Eo 例2-6：求图2-14的传递函数 Ei E Eo + + － － R1 C2s + － 求各串联连接支路的传递函数 图2-14 R1C2S + - Ei Eo Ei Eo R1C2S + - Ei Eo 求串联连接的传递函数 利用反馈公式化简 消去内部两个负反馈环 2.6 信号流图及梅逊公式 信号流图:表示一组联立线性代数方程的图 . 当将信号流图法应用于控制系统时，首先必须将线性常微分方程通过拉氏变换,变换为以 s 为变量的代 数方程 . 信号流图描绘了信号从系统中的一点流向另一点的情况 , 并且表明了各信号之间的权值关系。 a14 a32 x3 x1 x2 1 x3 x4 a12 a23 a34 图2-15信号流图 源点 混合点 汇点 2.6.1信号流图术语： 输入节点或源点 输出节点或汇点 混合节点 支路:连接两个节点的定向线段.支路的增益为传输. 通道:沿支路箭头方向而穿过各相连支路的途径. 回路：通道的终点就是通道的起点 , 并且与任何 其他 节点相交不多于一次。 前向通道:从输入节点到 输出节点 的通道上，通过任何节点不多于一次。 前向通道增益 通道传输 节点: 用来表示变量或信号的点. be, cf 是回路, becf 不是回路 abcd 是通道，abecd 不是 a b d f c e 不接触回路： 没有任何公共节点的一些回路. 2.6.2信号流图的性质 (1) 支路表示了一个信号对另一个信号的函数关系 .信号只能沿着支路上的箭头方向通过 ，后一节点对前一节点没有负载效应 ( 即无反作用 )。 (2) 节点可以把所有输入支路的信号叠加 , 并把总和信号传送到所有支路 . (4) 对于给定的系统, 信号流程图不是惟一的.是由于同一系统的方程可以写成不同的形式。 (3) 具有输入和输出支路的混合节点通过增加一个具有单位增益的支路, 可以把它变成输出节点来处理.用这种方法不能将混合节点改变为源点. 线性系统信号流图的确定 a12 x1 x2 信号流图 方框图 a12 x1 x2 例2-8:x2=a12x1+a32x3 x3=a13x1+a23x2+a33x3 x4=a24x2+a34x3 x1 输入节点 x4 输出节点 x2，x3中间节点（混合节点） x 4 x 1 x 2 x 3 a 12 a 34 a 33 a 24 a 32 a 23 a 13 图2-16 线性系统信号流图 例2-7 x2 =a12 x1 从已知的结构图到信号流图的确定 (1)结构图中每一方框, 在信号流图中用一条支路代替, 方框中的传递函数就是支路上的增益。 Ei E Eo I1 I I2 + + － － 图2-17系统结构图 (2)结构图中的信号传递线, 在信号流图中用节点来代替。注意 : 把输入量 R(s) 单独给一个节点表示, 画成源节点。 (3)结构图中相加点处的负号, 在信号流图中要写到相应的支路增益中去。相加点可用一个混合节点来代替, 所表示的变量应为相加点的输出信号。 -1 1 -1 2 1 R 1 1 R s C 1 1 s C 1 1 I2 1 1 1 E i E o E o E E-E0 Ei-E I1 I 1 信号流图与结构图布局等效