例谈小学数学解题策略实践.doc

例谈小学数学解题策略实践 　　【关键词】解题策略 优化 数学思维 【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2013）11A- 0028-02 解题策略是对解题途径的概括性认识，能有效指导学生获得正确的解题方法。小学阶段常用的解题策略有：假设、画图、逆向思考策略等。数学教师应结合不同问题引导学生采取不同的策略，让学生借助解题策略找到问题解决的突破口，从而迅速、有效、正确地解题。 一、解题策略的研究背景及其在小学数学中的意义 解题策略对于开发学生的思维具有独特的优势，世界各国的教育部门都对解题策略开展研究，希望通过渗透解题思维培养创新型人才。如20世纪80年代初，美国数学教师协会曾提出问题解决策略是中小学生数学能力培养的重点；20世纪80年代末，美国在拟订《中小学数学课程和评价标准》就明确要求每个学段都要注意培养学生的解题策略，并在数学教科书中编写相应的有关解题策略的内容。新中国成立以来，我国的小学数学教学也在不断进行改革，但在很长的一段时间内，数学教材围绕应试教育和计算能力进行编写，在解决问题的内容上相对比较单一，学生在解决问题的过程中难于获得相对灵活的思维策略。近几年来，随着素质教育的不断推广，以及国外培养学生解题思维成功模式的影响，我国数学教材删掉了繁琐的计算内容，取而代之的是解题思维较为灵活的内容，这是培养学生解题策略的重要契机。有效的解题策略能让学生在解决问题的过程中产生新的思维方式，能在遇到新的问题时调用已有的解题策略，使解题策略灵活地应用于解题过程中。 二、小学数学常用的解题策略例举 1.假设策略。假设法是小学数学解决问题中常用的方法之一，它能让一些用常规方法难以解答的问题获得新的思考点。假设法要根据问题的实际情况，通过假设某个或多个量的大小，代替未知答案，从而让题中隐匿的数量关系变得明朗，进而获得解题方法。 例1：有一辆汽车从甲城开往乙城，以每小时40千米的速度行驶，可以准时到达；如果汽车以每小时50千米的速度行驶，就能提前1小时到达，甲城到乙城的路程是多少千米？ 分析：这道题如果按常规的解题方法，要求路程，需要用速度乘时间，但是已知条件里没有时间，只出现提前1小时的时间。如何正确解答？我们可以通过假设法来思考，提前1小时到达应该是突破口，如果汽车用50千米的速度前行，可以提前1小时到达，这就说明，如果以这个速度前进，在相同的时间内，第二种速度能比第一种速度多走50千米；由于第二种速度比第一种速度每小时多行驶了50-40=10（千米），一共多走了50千米，用50÷10=5（小时），这5小时就是他们用的时间，甲城到乙城的路程的距离就是40×5=200（千米）。 2.画图辅助策略。画图法在小学数学中有着广泛应用，它能辅助学生更好地理解题意，从而获得相对清晰的数量关系。有效借助图形，能让纯文字的问题变得相对直观，使一些抽象的数学概念和数理关系形象化、简单化，但同时教师应该明白，借助图形解决问题，目的要让学生在大脑中建立“形”，而不是依赖形，要让“图形”变为学生脑中的“形”，从而达到内化学生的解题策略。 例2：李大爷有一块长10米、宽4米的长方形菜地，其中有一条宽靠墙，由于最近一些鸡鸭经常光顾这片菜地，让李大爷有些烦恼，他决定给这片菜地围上竹篱笆，篱笆长多少米？这是一道求周长的问题，周长公式对小学生来说不难，但要灵活运用它就有一定的难度。在本题中，其中有一条宽（边）靠墙是本题理解的一个难点，如何让学生理解“靠院墙”类的题目？教师可以让学生动手画线段图或借助学具摆图形，从而借助实物图形帮助学生理解题意，经过这样的引导后，学生在遇到这类问题时就不会再出错。在平面图形和立体图形的应用题中借助图形理解的方法比较广泛，如学习长方体或正方体的表面积时，几个长方体或正方体进行拼摆或者切开，然后求表面积，这类问题对学生的空间想象能力要求比较高，教师就可以让学生画草图，帮助学生建立空间想象能力。 例3：学校图书室新买进一批图书，其中科技书640本，比故事书的4倍多20本，故事书有多少本？在教学中笔者发现，很多学生容易将算式列为：640×4+20，还有的学生将算式列为：640÷4+20。究其原因，学生没有掌握好有关倍数的数量关系。为了让学生在遇到这类题目时，能有比较清晰的数量关系，笔者借助线段图，让学生通过线段图了解有关倍数的数量的关系。 通过线段图，学生就能发现原来科技书比故事书的4倍多20本，应该先将640-20=620（本），然后用620÷4=155（本）。借助线段图辅助学生思考，在方程问题、分数问题特别是相关的”单位1”问题有着重要的辅助作用，能使学生容易混淆的数量关系变得清晰。在渗透借助线段辅助思考时，教师既可以自己动手