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基于CCSDS标准LDPC编译码应用技术探究 　　摘 要：空间数据系统咨询委员会（CCSDS）是由多个国家空间组织组成、以建立一套空间数据系统标准为宗旨的国际标准化组织，低密度奇偶校验码（LDPC码）以其低复杂度的迭代译码算法和可逼近信道容量限的性能而成为当前最佳的编码技术之一。本文在CCSDS标准校验矩阵和生成矩阵的基础上，通过阐述LDPC码的编译码思想，进行了LDPC编译码技术在卫星数传系统上的应用研究，并进行了高斯信道下的性能仿真分析。 关键词：LDPC；CCSDS；纠错编码；AWGN信道；误码率 中图分类号：TN911 LDPC码在设计、构造、快速编码、译码、性能分析以及在数字通信和存储领域中的应用成为研究的焦点。经过证明：LDPC码在采用基于置信传播的迭代译码算法的条件下具有逼近Shannon限的良好性能，而且由于LDPC码的校验矩阵H的稀疏性，长编码分组时，编码本身就具有抗突发差错的特性，不需要交织器的引入，避免了可能带来的时延。 1 基于CCSDS的编译码应用技术 1.1 数传帧格式 卫星数传系统设计中，帧格式采用CCSDS建议的标准，具体的CCSDS建议的帧格式如下图所示： 1.2 编码实现 采用CCSDS推荐的7/8码率LDPC正则码作为信道编码方式，CCSDS推荐的7/8码率LDPC码为（8176，7154）基码，其校验矩阵H由32个循环子矩阵构成，如下式所示： 其中，Ai，j为循环移位子矩阵，且每个Ai，j均由511×511个比特组成，每行有两个“1”，每列有两个“1”，则校验矩阵的行重为32，列重为4，符合稀疏校验矩阵的定义。 具体的7/8码率的校验矩阵H的图形表示如下图所示，矩阵中黑线部分表示为1的元素。 CCSDS推荐的校验矩阵H的第一大行和第二大行均属于QC-LDPC码，与其他类型的码相比，这种码字具有编码优势，可以使用简单的移位寄存器进行编码，在使用集成电路方面实现编译码也具有很大的优势。 对应于校验矩阵H，CCSDS建议的7/8码率LDPC码，生成矩阵G满秩矩阵，可对7154个信息比特编码，输出8176位码字；由于G矩阵为系统码矩阵，可表示为G=[IkQ]，则生成码字C可表示为C=u?G，u为待编码数据。 实际的卫星数传系统设计中，由于LDPC（8176，7154）基码生成的码字长度并不是32的整数倍，为了方便星上与地面处理，采用缩短码编码时，输入7136信息比特，采用增加18位“0”信息的方式，补满7154位，以符合生成矩阵的基矩阵格式，在编码输出的8176比特中去掉补充的18位“0”信息，此时码字长度为8158，为符合计算和存储系统的数据格式，末尾增加两位“0”比特，补满8160位。帧格式如下图所示。 在编码过后的8160个数据前面加上32bit的1ACFFC1D后，就组成了一帧8192个数据，从而进行加扰、调制等数据处理。 1.3 译码实现 根据2.2小节中的介绍，仿真中的译码算法采用归一化最小和算法进行译码仿真，具体的实现步骤如下所示。 输入：0/1矩阵H=[hi，j]M×N；译码器接收到的初始值Lj=yj，0≤j≤N-1；乘积因子γ1=0.85； 输出：经译码程序译码后获得的N长码字向量x； 算法仿真流程： 第1步：初始化 对满足hi，j=1：0≤i≤M-1，0≤j≤N-1的每对（i，j）所对应的j，令 vj（t）=Lj：0≤j≤N-1 第2步：校验节点更新 对i=0，1，…，M-1，分别做 （1） （2） 第3步：变量节点更新 对每一个j=0，1，…，N-1，做 第4步：进行判决，获得本次迭代的译码码字 对j=0，1，…，N-1，分别做 ； 译码判决： 第5步：判断译码是否正确 （1）判断xHT=0是否成立，若成立，译码结束，输出码字x，否则进行下一步； （2）若达到最大迭代次数，译码结束，输出此时的x作为码字，否则转入第2步，进行下一轮迭代。 1.4 性能仿真 使用上述的归一化最小和译码算法，进行LDPC编译码算法在高斯信道下的仿真，链路仿真流程如图5所示，首先进行的是译码迭代10次的性能与无编码方式下的性能对比仿真，由图6可以看出，采用BPSK调制，LDPC译码迭代十次与不编码的性能对比，在10-6的时候具有6.5dB左右的编码增益，性能方面有了很大的提高，验证了LDPC的高效率的纠错功能。 在验证了LDPC编译码高效纠错功能的基础上，进行了不同迭代次数的性能仿真，由图6可以看出：采用40次和50次迭代的性能要比迭代10次的性能有个0.1