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例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图. y ノ z ノ x 　ノ o ノ 练习： 　　画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正三棱锥的直观图。 １、画轴； ２、画底面； ３、画侧棱； ４、成图。 归纳小结： 斜二测画法的步骤： 1、建系（直角坐标系，斜坐标系） 2、确定平行线段（平行于x轴或y轴） 3、确定长度线段（横不变，纵减半） 4、成图（擦去辅助线） 注：原图平行的线段直观图中仍然平行。 * 1、理解平面图形的直观图画法 ——斜二测画法； 2、会画常见的几种平面图形的直观图; 3、会画立体图形的直观图。 一、几何体的直观图: 直观图: 表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图. 斜二测画法 问：正方体的每个面都是正方形，但在平面图中有几个面画成正方形？平行四边形？ 观察正方体的平面图 知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法 思考1:把一个正方形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？ 思考 画一个正方形的直观图。 怎样才能画好物体的直观图呢？ 正方形的水平直观图 x y x y 水平直观图 1. 水平方向线段长度不变; 2. 竖直方向的线段向右倾斜450，长度减半; 3. 平行线段仍然平行. 变化规则 0 0 思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？ 思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题. 那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？ x′ y′ C′ A B C D x y A′ B′ D′ x y o 思考4:你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？ A B C D E A` B` E` C` D` 思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？ 1、平面图形的直观图画法 （1）建系 （2）确定平行线段. x’ y’ o’ ( 450或1350 ) x y o 平行x轴的线段平行于x’ 轴 平行y轴的线段平行于y’ 轴 （3）确定线段长度. 平行x轴的线段的长度保持不变. 平行y轴的线段的长度变为原来的一半. 确定点位置的画法: 在斜坐标系里横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半. (4) 成图 例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 o` x` y` 练．用斜二测法画水平放置的圆的直观图. x y o x y o o` x` y` 练．用斜二测法画水平放置的圆的直观图. 常用的一些空间图形的平面画法 水平放置在桌面的长方体盒子, 你最多能看到它的几个面? 三个面 如何将如图放置的长方体画下来呢? 一打地基(画底面); 二砌墙(画侧棱); 三盖房顶(连线). 二、空间几何的直观图 砌墙(画恻棱) 打地基(画底面) 4 1.5 例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图. 例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图. 例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图. 例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图. 画轴 → 画底面 成图 → 画侧棱 → 总结画法规则： 1、在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于O点，再取z轴，使∠xoz=900,且∠yoz=900；画直观图时把它们画成对应的x’轴、y’轴和z’轴,它们交于O’,并使∠x’oy’=450(或1350),∠x’oz’=900, x’轴和y’轴所确定的平面表示水平平面。 2、已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴、y’轴或z’轴的线段。(即平行性不变）。 3、已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半(即横不变纵折半）。 是为斜二测画法。 z ノ y ノ x 　ノ o ノ 练习： 　　画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正三棱柱的直观图。 １、画轴； y ノ z ノ x 　ノ o ノ 练习： 　　画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正三棱柱的直观图。 １、画轴； ２、画底面； y ノ z ノ x 　ノ o ノ 练习： 　　画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正三棱柱的直观图。 １、画轴； ２、画底面； ３、画侧棱； y ノ z ノ x 　ノ o ノ 练习： 　　画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正三棱柱的直观图