相似形和圆(中考专题复习).ppt

课题 考点链接—知识梳理 命题分析 典型例题分析 中考复习建议 考点链接—知识梳理 命题分析 典型例题分析 圆与相似三角形综合题 圆与三角函数综合题 圆的证明与计算 动点问题 中考复习建议 * 同学们,当老师提问或请同学们练习时，你可以按播放器上的暂停键思考或练习，然后再点击播放键. 相似形和圆 单 位 镇江市扬中实验中学 主 讲 陈金女 审稿 扬中市教研室 施淑琴 考点链接 知识梳理 典型例题 命题分析 1.比例的基本性质及运用； 2.相似三角形的性质和判定； 3.相似多边形及位似图形。 与近几年各地的中考试卷相比，2009年全国各地中考数学试卷对相似这个专题内容的考查总体上呈现出紧扣《标准》、考查基础、注重联系、学以致用等特点，其中的亮点阐释如下: 1、紧扣《标准》，考查基本知识、基本技能和基本数学思想方法； 2、与其它知识有机结合，考查综合应用知识解决问题的能力； 3、创设趣味情境，考查学生应用所学知识解决问题的 能力； 例1 如图，在长为8 cm、宽为4 cm的 矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩 形（图中阴影部分）与原矩形相似，则 留下矩形的面积是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 c 例2、如图， 在一直线上，且 写出图中所有的相似三角形。 解： 例3：如图，矩形 的顶点 分别 上， 在 边上， 若 求矩形 的长与宽。 在 解：设 在矩形 中， ∥ ,即 ∥ 上，且满足 例4 已知 为线段 上的动点，点 在射 线 （如图1所示） A D P C B Q 图1 （1）当 ，且点 与点 重合时（如图2所示）， 的长； 求线段 D A P C B （Q） 图2 ∥ 解： 为等腰直角三角形 根据勾股定理： （2）在图1中，连结 ．当 ，且点 在线段 上时，设点 之间的距离 为 ， ，其中 表示 的面积， 表示 的面积， 求 关 于 的函数解析式，并写出x的取值范围 3 2 AD = A D P C B Q 图1 如图：连接 过点 作 于点 ， 于点 , 设 则 例5、在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同 一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是 他们通过测量得到的一些信息： 甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿 的影长为60cm. 乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm. 丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为 圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为 156cm. 任务要求 （1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的 高度； （2）如图3，设太阳光线 与 相切于点 .请根 ⊙O 据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情 提示：如图3，景灯的影长等于线段 D D F E 900cm 图2 B C A 60cm 80cm 图1 G H NE 156cm ME OE 200cm 图3 KE 的影长；需要 ）. 时可采用等式 解：（1）由题意可知： ∴ ∴ 即 ∴DE=1200（cm）． 所以，学校旗杆的高度是12m D D F E 900cm 图2 B C A 60cm 80cm 图1 图3 G H N 156cm M O 200cm K 解：由（1）知: 与 设⊙ 的半径为 设⊙ 相切， 答：景灯灯罩的半径是12cm． 连接 给学生的几点建议： 1、落实基础知识是关键； 2、注意应用意识和能力的训练 2、与圆有关的位置关系 （1）点与圆的位置关系； （2）直线与圆的位置关系； （3）圆与圆的位置关系。 3、圆中的计算 （1）扇形的面积、弧长； （2）圆锥的侧面积和全面积。 1、圆的相关概念与基本性质 （1）弧、弦、弦心距； （2）圆周角、圆心角； （3）圆的对称性。 与近几年各地的中考试卷相比，2009年全国各地中考数学试卷对圆这个专题内容的考查总体上变化不大，比较平稳，仍旧注重“双基”的考查。当然，也有一些令人耳目一新的创新性题目和题型，够成了一道亮丽的风景线，在这里分别结合以下几类综合题加以说明。 1、圆与相似三角形综合题 2、圆与三角函数综合题 3、圆的证明与计算 4、圆的动点问题 证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， 又∵CD⊥AB于D，∴∠BCD=∠A，∵∠A=∠F，∴∠F=∠BCD=∠BCG，在△BCG和△BFC中，∴△BCG∽△BFC 例1 （湖北·黄冈卷）如图，已知AB