空间向量在解题中的注意事项.ppt

空间向量与立体几何 ------解题中常见错误分析 2017年高考考纲要求： (十六) 空间向量与立体几何 1.空间向量及其运算 (1)了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义， 掌握空间向量的正交分解及其坐标表示. (2)掌握空间向量的线性运算及其坐标表示. (3)掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用数量积判断向量的共线与垂直. 2.空间向量的应用 (1)理解直线的方向向量与平面的法向量. (2)能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的 垂直、平行关系. (3)能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包 括三垂线定理）. (4)能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的 夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用. 2017年高考考纲要求： 空间向量在处理空间问题中具有相当的优越性，比起做辅助线的方法处理空间问题更有灵活性。 把立体几何中的点、线、面关系问题及求角、求距离等问题转化为用向量解决，如何取向量或建立空间坐标系，找到所论证的平行垂直等关系，所求的角和距离用向量怎样来表达是问题的关键． 解读： 利用坐标法研究点线面关系或求角和距离，关键是正确建立空间直角坐标系，正确表达已知点的坐标，正确使用公式。 利用空间向量法解决问题，主要是采用建立空间直角坐标系的方法。 解读： z x y z x y z x y z x y z x y 标 准 答 案 常见错误： 1、建立坐标系的过程没有给出，或者坐标系不是“右手系”； 2、点的坐标或者向量坐标求错或者书写不正确； 3、求平面法向量的过程书写不完整； 4、用向量法证明、求值的基本公式使用不正确； 5、计算能力不强导致结果错误。 应对措施： 1、加强公式的记忆，达到熟练掌握的程度； 2、平时练习时养成规范书写的好习惯； 3、解答过程中需要更多的是认真、仔细、有耐心； 4、加强计算能力的培养。 1、把基础知识、基本定理再次熟记于心； 2、不做偏题、怪题，把基本题型和基本方法反复练习； 3、平时养成爱思考、爱总结的习惯，不能“学而不思”； 4、在计算上多下功夫，提高自己的运算求解能力。 复习建议： 预祝同学们： 高考取得理想成绩！