第11章 考虑材料塑性的极限分析.ppt

* * §11–1 塑性变形·塑性极限分析的假设 §11–2 拉压杆系的极限荷载 §11–3 等直圆杆扭转时的极限扭矩 §11–4 梁的极限弯矩·塑性铰 §11–1 塑性变形·塑性极限分析的假设 塑性变形的特征 塑性变形是永久变形 导致 受力构件内的残余应力 应力超过弹性范围后，应力应变呈非线性关系 P O △L 塑性变形与加载 的历程有关 卸载规律 同一应力σ对应不同的应变值ε 同一应变值ε 对应不同的应力σ 一般金属材料的塑性变形量远大于弹性变形量. : 塑性应变 : 弹性应变 : 0.5％----1％ 2. 塑性极限分析的假设 (1)荷载为按比例同时由零增至最终值单调增加的静荷载. (2)结构或构件在达到极限状态前,保持为几何不变体系, 结构保持继续承受荷载的能力. (3)材料的应力---应变关系理想化为刚性---理想塑性模 型或弹性---理想塑性模型. O 弹性状态 塑性状态 理想弹性 理想塑性 弹性－理想塑性模型 刚性－理想塑性模型 §11–2 拉压杆系的极限荷载 屈服荷载 结构（或构件）开始出现塑性变形时的荷载FS 使结构（或构件）处于极限状态的荷载FU 极限荷载 例 题 1 ? 图示AB为刚性杆，1和2杆材料的应力－应变曲线如图b，横截面面积为A＝100mm2，在力F作用下它们的伸长量分别为△L1＝1.8mm和△L2＝0.9mm，试问：（1）此时结构所受载荷F为多少？（2）该结构的极限载荷是多少？ 1.确定杆1，杆2是否进入塑性 杆将进入塑性屈服 杆1已塑性屈服 杆2处于弹性变形阶段 例 题 1 ? 图示AB为刚性杆，1和2杆材料的应力－应变曲线如图b，横截面面积为A＝100mm2，在力F作用下它们的伸长量分别为△L1＝1.8mm和△L2＝0.9mm，试问：（1）此时结构所受载荷F为多少？（2）该结构的极限载荷是多少？ 2.计算荷载F的大小 例 题 1 ? 图示AB为刚性杆，1和2杆材料的应力－应变曲线如图b，横截面面积为A＝100mm2，在力F作用下它们的伸长量分别为△L1＝1.8mm和△L2＝0.9mm，试问：（1）此时结构所受载荷F为多少？（2）该结构的极限载荷是多少？ 当杆1和杆2均进入塑性变形时，结构成为塑性结构，失去承载能力，这时的F值即为结构的极限荷载 §11–3 等直圆杆扭转时的极限扭矩 当考虑材料塑性时,同一圆杆所对应的扭矩的极限值增大33％。 有残余应力存在 残余应力的特征: 1. 由于横截面上的扭矩为零，因而横截面上的残余应力必自相平衡。 2. 如在卸载后继续反向增大外力偶矩，当外力偶矩增大到Me=Ts时，横截面周边的切应力将达到τs，若继续增大外力偶矩，τ---γ将不再保持线性关系。 §11–4 梁的极限弯矩·塑性铰 在极限状态下，中性轴将截面分成面积相等的两部分。 在极限状态下，中性轴不一定通过截面形心。只有当横截面有两个对称轴时，中性轴才用过截面形心。