第11章齿轮传动修改稿1111.ppt

潘存云教授研制 受力变形 制造误差 安装误差 附加动载荷 轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。 载荷集中 Fn b ( )max Fn b ( )min 潘存云教授研制 齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。 赫兹公式： “+”用于外啮合，“-”用于内啮合 实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。 节圆处齿廓曲率半径： 齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 = ρ2 /ρ1 ≥ 1 O2 ω2 （从动） O1 N1 N2 t t ω1 （主动） T1 c α α d1 2 d2 2 α C ρ1 ρ2 §11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 潘存云教授研制 节点处，载荷由一对轮齿来承担： 将ZE和Fn代入赫兹公式 齿面接触疲劳强度校核公式： 一对钢制齿轮，E1=E2=2.06?105MPa，?1=?2=0.3 引入齿宽系数：Φd=b/d 或Φa=b/a 得设计公式： 模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。 注意：因两个齿轮的σH1= σH2 ，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入[σH] 1和[σH] 2中较小者。 许用接触应力： σHlim ----接触疲劳极限, 由实验确定,按表11-1查取。 S H----疲劳强度安全系数，查表11-5 确定。 关于齿轮接触疲劳强度的讨论： a) a 或 b ，则σH ，即接触疲劳强度 ; 尤其a影响最大 b) ，则[σH ] ，即接触疲劳强度 ; 1）影响齿轮的接触疲劳强度的主要因素： 2）一对啮合齿轮： [σH ]小者，则接触疲劳强度弱 潘存云教授研制 rb O 30? 30? 假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。 h Fn F2 F1 S ?F 分量F2产生压缩应力可忽略不计， 弯曲力矩： M=KFnhcos ?F 危险界面的弯曲截面系数： 弯曲应力： 危险截面：齿根圆角30? 切线两切点连线处。 齿顶受力：Fn，可分解成两个分力： F1 = Fn cos ?F F2 = Fn sin ?F ---产生弯曲应力； --- -产生压应力，可忽略 Fn A B A B σF σF §11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算 ∵h和S与模数m成正比， 轮齿弯曲强度计算公式： 故YFa与模数m无关。 弯曲应力： 对于标准齿轮, YFa仅取决于齿数Z，取值见下页图。 YFa –齿形系数 σF0 ----理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响，引入应力集中系数： Ysa 潘存云教授研制 潘存云教授研制 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 11 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400 齿形系数–YFa 计算根切极限 实际根切极限 标准齿轮 注意：计算时取： 较大者，计算结果应圆整, 且m≥ 1.5 一般YF1 ≠ YF2， [σF1 ] ≠ [σF2] 引入齿宽系数：Φd=b/d 得设计公式： 在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。 代入： d1 = m z1 关于齿轮弯曲疲劳强度的讨论： b) ，则[σF ] ，即弯曲疲劳强度 ; 1）影响齿轮的弯曲疲劳强度的主要因素： 2）一对啮合齿轮： YF/[σH ]大者，则弯曲疲劳强度弱 a) m 或z1 或 b ，则σF ，即弯曲疲劳强度 ; 尤其m影响最大 齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。 软齿面闭式齿轮传动： 按接触强度进行设计，按弯曲强度校核： 硬齿面闭式齿轮传动： 按弯曲强度进行设计，按接触强度校核: 开式齿轮传动：按弯曲强度设计。 其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。 §11-7 齿轮传动设计参数的选择 1．压力