TI图形计算器在辅助数学教学中的实践.doc

TI图形计算器在辅助数学教学中的实践 上高二中 黄漪卉 新的《高中数学课程标准》要求普遍使用科学型计算器以及各种数学教育平台，加强数学与信息技术的整合.鉴于数学学科的特点和客观条件的限制，学生每天置身于机房上课显然是不现实的。TI图形计算器作为一种新型的数学使用工具，它具备符号代数系统、几何操作系统、数据分析系统等，可以直观地绘制各种图形，并进行动态演示、跟踪轨迹。TI图形计算器是教学、学习和做数学的强有力的工具。它为数学思想提供可视化的图像，使组织和分析数据容易实现。它们可以支持学生在数学各个领域的研究，更重要的是由于图形计算器的便携性、灵活性为数学教学提供了可能,本文就笔者对TI图形计算器在辅助数学教学中的实践,谈谈自己的一些体会,供各位同仁参考。 一、运用TI图形计算器优化课堂教学过程 1、利用TI优化问题情境 利用TI优化组合，动静结合，能更充分地发挥各种媒体深刻的表现力和良好的重现力,它所展现的信息既能看得见，又能自己动手操作，亲身体验,这种多层次的表现力和多样性,有利于启发和培养学生的思维能力，有利于学生对知识的获取和保持。例如教师在讲解利用椭圆的定义作椭圆的图象时，一般的方法是利用自制教具演示.现在可以利用TI图形计算器动态演示作图过程。 椭圆的动点P是到定点F1和定点F2的距离之和为一个常数的点的轨迹。程序开始运行后，随着P点的移动|PF1|与|PF2|的长度在随时变化，但是它们的和是一个不变的数；而且可以随时按键暂停，再按键程序继续运行，这样一来可以仔细观察图中数值的变化。这时候可以询问学生那些是变化的？那些没有变化？调动了学生学习的积极性。程序名称：PRGT1.92P 2、利用TI突出重点 由于TI图形计算器可以为学生创造图文并茂、丰富多彩、人机交互、及时反馈的学习环境，学生可以通过亲自动手操作实验，看到概念的形成和发展过程，揭示数学概念和数学问题的本质,从而使教学的重点更加突出。同时，学生参与教学提供的技术支持，能更有效地突出学生在教学中的主体地位，提高课堂的教学效果。 例如，用“五点法”作出y=sinx在[0,2?]上的图象，是学生必须熟练掌握的内容，利用TI-92绘图计算器作图功能，可以非常容易演示描点过程和作图过程，加深学生的理解程度，有利于学生在有限的时间内快速掌握知识。 y=sinx在全体实数R上图象的作图方法是利用平移图象的方法，这种方法一开始学生很难接受，可以利用TI-92动画.先用y=sinx在[0,2?]上的图象向右平移2?个单位作出y=sinx在[0,4?]上的图象，其它区间的图象可以用类似的方法作出，最后得出y=sinx在全体实数R上的图象.程序名称：PRGSIN1.92P 利用TI图形计算器，只须编一个简单的程序就可以将三角形函数中三角函数图形变换动态地展现出来。其精彩之处是能够很快实现不同表达方式之间的转化，这正是多年来我们已经形成的关于数形结合的共识。很多过去用传统教法费时费力的问题，今天普通学生借助图形计算器能够弄明白，而且兴趣昂然。 二、运用TI图形计算器进行数学实验探究 “探索是数学的生命线”。培养学生的质疑精神和探究能力是数学教育的主要目标之一，是学生终身发展的必备素质。TI图形计算器强大的计算机代数系统、交互式动态几何功能等构成了一个探索数学奥秘的理想实验室，给学生的发现提供了巨大的探究与实验空间。 [例1] 某城市年末汽车保有辆为30万辆，预计此后每年报废上一年末保有辆的6%，并且每年新增汽车数量相同，为了保护城市环境和缓解交通压力，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，市政府规定每年新增汽车数量不应超过3.6万辆，请问这一规定是否合理？多少年后到达60万辆？ 分析：由已知，可以定义数列{}： 在函数编辑窗口中输入“”，按Enter键；接着输入“”，再按Enter键，同时进入窗口设置范围： . 按显示键“Graph”画图，按F3(trace)键进行跟踪，发现当n=178即2179年时汽车拥有量开始达到万辆。 通过追踪，发现当n 178时，始终等于60，在主窗口中输入“”，按Enter键后发现结果仍为60，即1000年后汽车的保有量始终为60万辆，所以该市的这一规定可以满足要求。 有人提出了一个疑问：这一规定是不是有点保守呢？即当新增汽车数超过3.6万时能否满足要求呢？我们取3.6001万进行检验，发现当n = 168时汽车保有量为60.001万辆，超出规定。 由此可见，市政府的这一规定是非常合理的。 三、运用TI图形计算器进行研究性学习 [例2] 我们在教学实践中，有一组学生想研究诺贝尔奖金的问题。在弄清这个问题的基本背景的基础上，她们在一本名为《发现》的杂志上获得奖金的具体数额。数据的内容是通过过去的100年中的一些诺贝尔奖金金额，预测2008年可能的诺