七年级数学培优班集训试题.doc

九年义务教育湘教版数学培优辅导 七 年 级 讲 义 七年级数学培优班集训试题一 公式活用 1.计算（2+1）（）（）（）（）（） 2. 计算 2（）（）（）（）（）+ 3.已知 4. 已知、、为三角形的三边，且满足试判断此三角形的形状。 图式转化 5.六边形ABCDEF，A=B=C=D=E=F=1200，AB=1、BC=3、CD=3、DE=2，求该六边形的周长 6.把沿ED折叠，当点A落在四边形BCDE内部是，则A与1+2之间有什么数量关系？它会保持不变吗？ 7.把长方形ABCD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于O，写出不包括AB=CD、AD=BC的相等的边、角相等的结论 8.设、满足，2+=6，则=、= 9. 试探究111…1-222…2= [特例理解-一般发现-总结方法] 2n个1 n个2 七年级数学培优班集训试题二 方程（组）与整体、化归、分类思想 1.解方程组① ② 提示：整体 2.已知代数式对任何都成立，求的值 提示：任何 3. 已知 试求的值 提示：整体、化归 4. 已知，，求的值 提示：整体、化归 5.一个六位自然数，把左端的数字移到右端，所得新的六位数是原数的3倍，求原数（提示：整体） 6.甲、乙、丙3人共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道题；将其中只有一人解出的题叫难题，3人都解出的题叫容易题，试问难题多还是容易题多？多的比少的多几题？ 图形转化与分类 7.AB∥CD，E为AD上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，问 BE与CE有何位置关系，说试明之。 8.若平行直线EF、MN与相交直线AB、CD相交如图，则同旁内角有（）对 A 4、 B 8、 C 12、 D 16 9.梯形ABCD被对角线分成4个小三角形，已知⊿AOB和⊿COB的面积分别为25和35，求梯形的面积 10.求⊿ABC的面积 11.数轴上点P0对应数1，将点P0绕着原点O逆时针旋转300得P1，延长O P1到P2，使O P2=2 O P1，再将点P1绕着原点O逆时针旋转300得P3，延长O P3到P4，使O P4=2 O P3，类似如此下去，求P12对应的数；你能否求出P2003对应的数？ [特例理解-一般发现-总结方法] 七年级数学培优班集训试题三 1.已知＜0，则＝　　　　　　　． 2.已知对任意有理数、，关于、的二元一次方程有一组公共解，则公共解为 ． 3．如图，分别延长△ABC的三边AB，BC，CA至 A＇，B＇，C＇，使得AA＇＝3AB，BB＇＝3BC， CC＇＝3AC．若S△ABC＝1，则S△A＇B＇C＇等于 ． 4. 已知，试求 …的值． 5. ．若为整数，且式子的值恒为一个常数，求的值． 6.有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片，如此进行下去，能否得到2005张纸片？为什么？ 7. 计算：…＝　　　　　 8．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，， 的形式，试求的值． 9．已知与互为相反数，且，那么＝　　　　　　　 10.已知⊿ABC中，AD平分∠BAC，求证BD∶CD=AB∶AC 参考答案 1．0 2. 3. 19 4．∵ ，且≥0，≥0． ∴ 解得，． ∴ 原式＝… 　　　 ＝… ＝＝． 5．因为式子的值恒为一个常数，所以化去式子中的绝对值符号后，的系数和应为0．即 ＝ 　＝． 这时，应满足的条件是： 解得 ≤≤． 因为为整数，故的值为7． 6. 因为每一次分割后，纸片数都增加3张，所以第次分割后，共得张纸片． 若能得2005张纸片，则，解得． 所以经过668次分割后可得到2005张纸片． 7． 8．由于三个互不相等的有理数，既表示为1，，的形式，又可以表示为0，， 的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等．于是可以判定与中有一个是0，中有一个是1，但若，会使无意义，∴，只能，即，于是．只能是，于是＝－1。∴原式＝2． 9．． 10.面积法 七年级数学培优班集训试题四 1．已知、、都不等于零，且，，则（） 2. 3. 右图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是______. 4.2，3，5，6这四个数中最小的数是（）Ａ. 2Ｂ. 3　Ｃ. 5　Ｄ. 6 5.的最小值是（）Ａ. 4　 Ｂ. 3　 Ｃ. 2　　 Ｄ. 1 6．在同一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有（ ）个交点，8条直线两两相交，最多有（ ）个交点。 7．如果a、b