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三角函数最值问题的常见类型及其解法
三角函数最值问题的常见类型及其解法
【专题名称】中学数学教与学（高中读本） 【专 题 号】G35 【复印期号】2009年12期 【原文出处】《中学生理科应试》(哈尔滨)2009年9期第1～4页 【作者简介】彭长军，甘肃省嘉峪关市第二中学(735103)。 ????三角函数的最值问题，是一个比较复杂的问题，涉及范围广，方法典型独特，求法多种多样，又有很强的技巧性，是三角函数的重点和难点内容之一。现对几种常见的类型及其解法归纳如下： ????1.对于形如y=asinx+b或y=acosx+b(a≠0)的三角函数的最值问题 ????可先从中解出asinx=y-b或acosx=y-b，然后两边同时取绝对值，得|y-b|=|asinx|≤|a|或|y-b|=|acosx|≤|a|，解关于y的不等式，便得原函数的最小值为b-|a|，最大值为b+|a|。也可由正（余）弦函数的有界性|snix|≤1或|cosx|≤1及不等式的性质，并结合a的正、负求得原函数的最小值。 ???? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ????^NU0D
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