上海中考压轴题经典讲解.doc

巴学园教研会____教你如何做中考压轴题无论是中考，还是高考，压轴题的功能只有一个，就是把好、中、差三等学生区分开来。压轴题中，真正困难的部分也就只有4-5分，其实对绝大多数考生来说，完全不用在意这点分数，你所要做的，应该是先要把前23题的基础题做对，只要足够细心，哪怕没有很强的解题能力，也能拿到140分以上的高分。否则放弃基础题，专攻压轴题，那是得不偿失的。因为所谓压轴题，和奥数的难题不同，它综合性高于技巧性，完全是一系列基础知识和基本图形的组合，再结合基本的数学方法和思想，成为一个综合性的大题，很多同学错误的原因，并非是找不到思路，很多是出现在基本的运算上，或是基本的概念和图形未搞清，导致丢分。二模的压轴题，其实有很多是远远超过《课程标准》的要求的，很多题目入口就很高，像今年闸北的压轴题居然3个小题都要分类讨论，中考是绝对不会出现这种情况的。那些被二模考蒙的考生不用太在意，重拾信心，迎接中考的挑战。先说一下压轴题的结构，遍历近几年中考和模拟考试的题目，一般都由3小题组成，总的分成并列式和递进式两大类。所谓并列式，就是各小题之间相互独立，一小题的计算错误不会影响到另一小题，一般题干中的条件各小题都能调用，而各小题中自己的条件只能在该小题中调用，但说是独立的，也不绝对，因为很多思维方式是可以延续的，尤其是一些从特殊到一般结构的题型。所谓递进式，就是小题之间由浅入深，前一题的结果可以作为后一题的条件，环环相扣，也可以看成是命题人对考生的一个提示。对于这种结构的题型，既要注意前后关联性，也要注意数据的计算一定要反复验证，以免影响后面的结论。压轴题的题型，一般建立在基本图形的基础上，比如特殊四边形，三角形和相似的一些基本图形。至于函数的问题，由于近几年，避免初中函数问题过度解析化已经形成共识，因此成为压轴题可能性极小，一般都作为倒数第2题出现。而圆，教材也已经把它大大削弱了，很多知识点都成为拓展内容，基于它来出题也不可能，最多弄个位置关系之类的，其实根本不用去画圆，把它转化为d和r的关系即可。因此特殊四边形和三角形还是命题的重点，然后往往结合图形运动，图形运动包括平移、旋转、反折三种基本运动以及点的运动。三种基本运动的本质是运动前后图形全等，再加上各种运动自己的一些特点，比如平移的话，各对应点连线段相等且平行，旋转的话，对应边夹角等于旋转角，翻折的话，对应点连线被对称轴垂直平分之类。最重要的是点的运动，它是最常见的一种考察方式，各区县模拟卷几乎都有这样的问题，而且往往伴随分类讨论和函数方程的数学思想，这种题型，要审清题意，明确点运动的范围，在边（线段）上，还是在射线上，还是在直线上，包不包括端点，运动后图形是否始终存在，还是发生了某种变化，都需要考生仔细画图研究，备用图不够的话甚至还要自己添加。压轴题的解题方法，具体题目还是要具体分析，不能一一而谈，总体来说，思路如下：1. 复杂的问题简单化，就是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解，中考是分步得分的，这种思考方式尤为重要，能算的先算，能证的先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间还是有不少分能拿。2. 运动的问题静止化，对于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有始终相等的线段，始终全等的图形，始终相似的图形，所有的运算都基于它们，在找到变化线段之间的联系，用代数式慢慢求解。3. 一般的问题特殊化，有些一般的结论，找不到一般解法，先看特殊情况，比如动点问题，看看运动到中点怎样，运动到垂直又怎样，变成等腰三角形又会怎样，先找出结论，再慢慢求解。另外，还有一些细节要注意，三角比要善于运用，只要有直角就可能用上它，从简化运算的角度来看，三角比优于比例式优于勾股定理，中考命题不会设置太多的计算障碍，如果遇上繁难运算要及时回头，避免钻牛角尖。如果遇到找相似的三角形，要切记先看角，再算边。遇上找等腰三角形同样也是先看角，再看底边上的高（用三线合一），最后才是边。这都是能大大简化运算的。还有一些小技巧，比如用斜边上中线找直角，用面积算垂线等不一而足具体方法较多，如果有时间，我会举实例进行分析。最后说一下初中需要掌握的主要的数学思想：1. 方程与函数思想利用方程解决几何计算已经不能算难题了，建立变量间的函数关系，也是经常会碰到的，常见的建立函数关系的方法有比例线段，勾股定理，三角比，面积公式等2. 分类讨论思想这个大家碰的多了，就不多讲了，常见于动点问题，找等腰，找相似，找直角三角形之类的。3. 转化与化归思想就是把一个问题转化为另一个问题，比如把四边形问题转化为三角形问题，还有压轴题中时有出现的找等腰三角形，有时可以转化为找一个和它相似的三角形也是等腰三角形的问题等