第2章一阶电路.ppt

例1： 例2： R0 R0的计算类似于戴维宁定理中等效电阻的计算。即从储能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。 R1 U + - t=0 C R2 R3 S R1 R2 R3 电路响应的变化曲线 t O t O t O t O 二、RL充电电路 已知： iL (0―)= 0 ， Is ，R，L，求 t≥0时， uL ， iL 。 根据三要素法求 iL有： 一、特解（或稳态解）为： 二、初始值为： 三、时间常数为： 定义：当一个非零状态的电路受到激励时，电路中的响应称为全响应。 解：根据三要素法 2.3.3 一阶电路的全响应 =(强制分量）+（暂态分量） =(强制分量）+（自由分量） =(零状态响应）+（零输入响应） 当U0US，放电； 当U0US，充电； 当U0=US，没有过渡过程。 + – C S(t=0) + – 已知： Us ， UC (0-)= U0 ，R，C，求 t≥0时， uC 。 解： 用三要素法求解 电路如图，t=0时合上开关S，合S前电路已处于 稳态。试求电容电压 和电流 、 。 (1)确定初始值 由t=0-电路可求得 由换路定则 应用举例 t=0-等效电路 9mA + - 6k? R S 9mA 6k? 2?F 3k? t=0 + - C R 由换路后电路求稳态值 (3) 由换路后电路求 时间常数 ? 电路 t?∞ 9mA + - 6k? R 3k? S 9mA 6k? 2?F 3k? t=0 + - C R (2) 确定稳态值 uC 的变化曲线如图 18V 54V uC变化曲线 t O 三要素 2)三要素法求 S 9mA 6k? 2?F 3k? t=0 + - C R 3k? 6k? + - 54 V 9mA t=0+等效电路 由t=0-时电路 电路如图，开关S闭合前电路已处于稳态。 t=0时S闭合，试求：电容电压uC和电流iC、i1和i2 。 解： 用三要素法求解 1)初始值 + - S t=0 6V 1? 2? 3? + - t=0-等效电路 1? 2? + - 6V 3? + - * * 第2章 一阶电路 重点内容 1.理解电路的瞬态和稳态、零输入响应、零状态响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义。 2.掌握换路定则及初始值和稳态值的求法。 3.熟练掌握一阶线性电路分析的三要素法。 注意：在分析一阶电路时，除动态元件（电容或电感）以外的电路就相当于一个含源一端口网络，因此，戴维宁定理的正确使用是分析一阶电路的基础。 一 动态元件：电容和电感为动态元件。 二 动态电路：含有动态元件的电路。 三 一阶电路：用一阶微分方程所描述的动态电路。 四 换路：电路的结构或参数改变统称为换路。 电路换路时会出现电路由一个稳态转变为另一个稳态。 2.1 动态电路的基本概念 S闭合以前，电路已达稳态uC(t)=0 S闭合以后，最终达到稳态uC(t)=US 从 是如何完成？ + – C S(t=0) + _ uC(t) US 从KVL角度分析，也是不可能瞬间完成。 电压从一个稳态过渡到另一个稳态需要一个过程（叫过渡过程）。 研究过渡过程需要用到下面几个概念： t=0(或t=t0) ---换路瞬间：换路进行的时刻; t=0- (或t=t0- ) ---换路前瞬间：换路前的最终瞬间； t=0+ (或t=t0+ ) ---换路后瞬间：换路后的最初瞬间。 + – C S(t=0) + _ uC(t) US 从 是否瞬间完成？ 反证法：假设瞬间完成，即 在零时刻这一瞬间完成 无过渡过程 I 电阻电路 t = 0 U R + _ I S 电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化， 不存在过渡过程。 C S R U + _ 开关S闭合后 R U + _ 　　　uc =0 　　uc =U 　　　 　 过渡过程 : 电路存在储能元件，并且其能量发生变化时，才产生过渡过程。 产生过渡过程的条件? 过渡过程 : 初始值 稳态值 指换路后的 U 瞬态 稳态 o t 稳态 2.2 换路定则及初始值的确定 换路定则： ic(0)为有限值 uL(0)为有限值 初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值f(0+)。 步骤： 根据 uC(0+)， iL(0+) 画出换路后瞬间t=0+等效电路，确定非独立初始值。 3. 若uC(0+)=0，电容短路处理； 若uC(0+)=U，电容恒压源处理。 若iL(0+)=0，电感开路处理； 若iL(0+)=I，电感恒流源处理。 1.画换路前t=0-等效电路求 uC(0-)，iL(0-) 2.根据换路定则确定 uC(0+), iL(0+) 电容开路,电感短路 画t=0+等效电路的原则： 解： (1)由换路前电路求 由已知条