第3单元 圆柱与圆锥.docx

六年级数学·下 新课标[人] 第3单元　圆柱与圆锥 本单元是围绕圆柱、圆锥的相关知识展开的教学,包括:圆柱的认识,圆柱的表面积和体积,圆锥的认识,圆锥的体积,在知道长方体和正方体表面积和体积的计算公式的基础上,展开对圆柱和圆锥的认识及表面积和体积的学习。本单元的教学突出了几何图形的形象直观性,同时也突出了知识点的实践性,扩大了学生对几何图形的认识范围。在实践活动中,树立空间概念,为今后的学习打好基础。新课标要求:“扩大学生认识图形的范围,增加形体知识,进一步发展空间概念”。在观察、操作中理解图形之间的联系,运用图形帮助理解图形。从生活实际出发,理解和掌握运用图形相关知识解决实际的生产生活问题,发展学生的空间观念,使学生体会转化、推理等数学思想。 理解和掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法,及其在实际生活中的具体应用是本单元教学的重、难点。教学中注意图形与现实生活的具体联系,运用实物引发学生对图形的理解,注意把理论联系实际的思想运用到教学中。注重对图形表面积、体积公式的推导,使转化等数学思想的方法逐步形成。通过剪剪、拼拼,与曾经学过的长方体、正方体表面积和体积公式推导相联系,探索出圆柱的体积公式,帮助解决问题。 设计教学方案时,注意引导学生主体参与实践与理论相结合的探究学习,注重学生空间观念的形成,从学生认知出发,用旧知识联系新知识,通过学生动手操作、剪剪拼拼,帮助学生探究出圆柱的表面积和体积公式、圆锥的体积公式,进而帮助解决生活中的问题,树立空间观念的同时,进一步培养学生发现问题、解决问题的能力。 1.初步认识圆柱、圆锥的图形特点,初步认识圆柱、圆锥各部分的名称,如:圆柱的底面、侧面、高,圆锥的底面和高。 2.掌握圆柱表面积和体积公式,圆锥体积公式及其推导过程。 3.熟练运用公式,掌握公式在实际生活中的运用,解决实际生活中的问题。 学生在学习本单元之前已经对正方体和长方体有了初步的认识,对于立体图形已经建立了初步的空间概念,圆柱、圆锥的学习是对学生进一步的立体空间感的构建,使学生建立完整的空间概念,形成完整的空间思维体系。 在社会实践活动中完成对知识的理解渗透,掌握在实践中得到新知的方法。感受实际生活中灵活运用操作、分析、转移的方法获得知识的数学体验,树立自主合作探究的意识。 1.在初步认识圆柱、圆锥图形特点的基础上建立学习数学几何图形的兴趣,培养学生乐于思考、勇于创新的学习精神。 2.通过动手操作,手脑并用,培养学生养成良好的学习习惯,形成良好的学习品质。 3.在合作学习中,学会与他人合作相处。 【重点】 了解圆柱、圆锥的图形特点,理解圆柱、圆锥体积公式,能运用公式正确计算圆柱表面积和体积,圆锥的体积。 【难点】 运用公式、多种方法解决实际生活中的问题。 1.加强直观演示和动手操作,提高学生的合作探究意识。 图形与几何的教学离不开直观演示教学,在教学中利用直观模型教具或者学生课前搜集制作的简易教具,以及教师准备好的课件,帮助学生理解、分析图形形状的异同,通过理解、观察使实物转化成抽象的圆柱体,帮助学生在头脑中建立初步的圆柱的印象,使教学由直观到抽象的转变自然而然,在学生的探究操作中推导出圆柱表面积和体积公式、圆锥体积公式,发展合作探究意识,提高学生发现问题、解决问题的能力。 2.联系生活实际,把握形体结构,注重空间想象力的形成,在自主探究中形成连贯的数学思想。 利用学生对生活中实际物品的了解,把握图形特点,注重利用拆分的方法得到知识的过程,培养学生空间思维的逐步形成,懂得图形之间的转化,懂得实际生活中的问题与数学问题的互相转化。善于用转化的思想激活学生思维,在实践中发展学生的空间观念,形成完整的数学逻辑思维能力。 1　圆　柱 本节教学是联系生活实际,展现现实中的实物,通过观察、分析、理解,得到抽象的圆柱的型体认识。通过探究得出圆柱体的特点,懂得圆柱体是由两个底面相同的圆形和一个侧面(展开一般为长方形)组成的,及长方形的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系,实现从生活实物到抽象立体空间思维的转换,得到知识转换的过程,从实践活动及合作探究中推导出圆柱的表面积公式、体积公式,通过推导迁移的方法,在长方体的表面积和体积公式中得到圆柱体表面积和体积公式,从中获得发展空间想象能力的机会,实现平面与曲面之间的转换,完善学习过程中数学思想的转变。 1.认识圆柱体的图形特点及圆柱的各部分名称。 2.利用已有知识,推导出圆柱体表面积、体积公式。 3.灵活运用圆柱体表面积、体积公式解决实际生活中的问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。 4.通过由实物到抽象的立体图形,培养学生空间想象力,培养学生独立的抽象思维的能力。 【重点】 理解圆柱体表面积、体积公式的推导过程。 【难点】 利用圆柱体表面积、体积公式解决实际问题。 第课时