第3章 机电系统建模(机械系统).ppt

力矩T1和T2的动力学表达式的一般形式和矩阵表达式为： Dii—关节i的有效惯量：关节i的加速度 将在关节i上产生 的惯性力； Dij—关节i和j的耦合惯量：关节i和j的加速度 和 将在关节j和i上分别产 生一个等于 和 的惯性力； —关节j的速度作用在关节i上产生的向心力； —关节j和k的速度 和 引起的作用在关节i的哥氏力； Di—关节i处的重力。 本系统中各系数如下： 有效惯量 耦合惯量 向心加速度系数 哥氏加速度 系数 重力项 3.联立约束法建立动力学模型 根据牛顿定律列出每个连接杆件（运动部件）的力（力矩）平衡方程，同时将系统约束方程一起联立，建立约束矩阵方程。通过求解约束矩阵方程不仅可求出各构件动力-运动关系，还可同时解出各构件间的约束反力。 第3章 机电传动系统建模方法——机构的数学建模 应用举例 ① 力平衡方程 ② 约束方程 ③ 约束矩阵方程 第3章 机电传动系统建模方法——机构的数学建模 2.3 面向实体的机构建模 2.3.1 基于ADAMS的机械系统建模 2.3.2 基于MATLAB的机构建模 第3章 机电传动系统建模方法——机构的数学建模 3.4 试验建模 3.4.1 辨识的基本概念 试验建模或系统辨识：根据系统的输入输出数据建立系统数学模型。确定数学模 型结构和估计数学模型参数。 离线辨识与在线辨识。 试验建模的方法：频率响 应法、脉冲试验法、随机 信号试验法 第3章 机电传动系统建模方法——机构的数学建模 第3章 机电传动系统建模方法——机构的数学建模 3.4.3 频率响应法 线性系统的频率保持性及频响特性 频响函数的测量 依赖于幅值的非 线性问题 不能直接模拟 大多数系统的 工作状态 第3章 机电传动系统建模方法——机构的数学建模 附：振动试验系统之阶梯正弦激振测试 ☆采用正（余）弦激振信号； ☆激励频率根据试验要 求以一定步长改变； ☆在共振频率附近进 行较大密度的扫描； ☆激励力幅值宜保持恒 定，并足以激发各主 要模态，但也不宜过 大；激振功率大，信 噪比高，能保证测试 精度，但测试周期长。 第3章 机电传动系统建模方法——机构的数学建模 附：振动试验系统之脉冲激振测试 ☆理想脉冲函数的谱在(?∞, +∞)上是常数； ☆用脉冲锤产生脉冲激励，接 触时间T可通过改变锤头材料 调整，锤头愈硬， T愈小； ☆在能覆盖试验带宽前提下， 锤头应尽量软，使激振能量集 中于试验带宽， 并避免损坏试 件表面，试验中应避免锤击力 过大和二次锤击； ☆设备简单，简便易行，但信 噪比较低，具体运用时，一般 在相同条件下进行多次重复试验，然后取平均值。 第3章 机电传动系统建模方法——机构的数学建模 附：振动试验系统之快速正弦扫描 ☆使激励力为频率连续变化的正弦函数： f(t)=P0sin[2?(at+b)t]，(0tT) ，a、b为正常数，T为扫描周期（通常为数秒），下限频率fmin=b，上限频率fmax=aT+b； ☆兼有阶梯正弦激励的精确性和瞬态激励的快速性，激励能量分散而导致有的模态可能激励能量不足，信噪比低而精度不高， 加大冲击能 量则又可能 引入非线性。 第3章 机电传动系统建模方法——机构的数学建模 附：振动试验系统之随机激 振测试 ☆在一段时间内，以随机信 号（白噪声）被测系统进 行连续激励； ☆信噪比较瞬态激励高， 较阶梯正弦激励低，测 试时间亦居两者之间； ☆抗干扰能力强，即只要 （在响应端）混入的噪声 与施加的激励在统计上是不相关的，则通过统计平均的计算过程，该噪声的影响就会自动被排除。 第3章 机电传动系统建模方法——机构的数学建模 举例：电动机频率特性辨识实验系统 机电传动系统建模方法 2.1 机电传动系统概述 机电传动系统的一般结构和功能 机电传动系统建模中应着重反映传动类型、传动方式、传动精度、动态特性及传动可靠性等对伺服系统的精度、稳定性和快速性的影响。 机电传动系统建模方法 2.2 机构的数学建模 2.2.1 机构的运动学建模 1.基于闭环矢量法的系统运动学模型：连杆机构 定义各个杆件矢量R1, R2, R3, ... 闭环矢量方程 ，正交分解 被动杆件的速度方程 被动杆件的加速度方程 第3章 机电传动系统建模方法——机构的数学建模 举例：①定义连杆矢量 ②闭环矢量方程 R2+R3=R1+R4 ③矢量投影方程 r2c