第3章 物流网络与选址规划.ppt

通过交叉中值的方法对单一设施平面选址问题的加权城市距离进行最小化。其目标函数为： 5.交叉中值模型 交叉中值模型的目标函数可以用两个互不相干的部分来表达： 5.交叉中值模型 例 报刊亭选址:一个报刊连锁公司想在一个地区开设一个新的报刊亭零售点，主要的服务对象是附近的5个住宿小区的居民，他们是新开设报刊亭零售点的主要顾客源。下图坐标系中确切地表达了这些需求点的位置，下表为各个需求点对应的权重。权重代表每个月潜在的顾客需求总量，基本可以用小区中总的居民数量来近似。经理希望通过这些信息来确定一个合适的报刊零售点的 位置，要求每个月顾客到报刊零售点所行走的距离总和最小。 5.交叉中值模型 首先，确定中值， 5.交叉中值模型 选址结果： 例3-3 某鞋业公司现有两个工厂F1及F2，生产运动鞋供应四个销售点S1、S2、S3、S4，由于需求量不断增加必须另设新厂，可供选择的地点为F3及F4，试问选择其中哪一个厂址为好。各生产厂以万箱为单位的产品生产费用及各厂至各销售点的运输费用如表3-6所示。 表3-6 某鞋业公司的生产费用及运输费用 0.6 0.7 0.8 0.4 年需求量/万箱 67 1.25 7.5 8 5 3.8 F4 70 1.25 6.5 1.7 0.5 1.5 F3 70 0.55 1.5 3.5 5 6.5 F2 75 0.7 3 2 3 5 F1 S4 S3 S2 S1 生产成本/万元 年产量/万箱 运输费用/万元 至 从 解 : 新厂设在F3的生产运输总费用 2.5 0.6 0.7 0.8 0.4 年需求量/万箱 1.25 76.5 71.8 70.5 71.5 F3 0.55 71.5 73.5 75 76.5 F2 0.7 78 77 78 75+5=80 F1 年产量/万箱 S4 S3 S2 S1 至 从 设厂于F3处的费用与产量分配 表3-8 设厂于F3处的费用与产量分配 (单位：万元) 2.5 0.6 0.7 0.8 0.4 年需求量/万箱 1.25 76.5 0.05 ④ 71.8 0.8 ① 70.5 0.4 ② 71.5 F3 0.55 0.55 ③ 71.5 73.5 75 76.5 F2 0.7 0.05 ⑥ 78 0.65 ⑤ 77 78 80 F1 年产量/万箱 S4 S3 S2 S1 至 从 通过计算可得设厂于F3处的总费用为8.9万元 设厂于F4处的费用与产量分配 表3-9 设厂于F4处的费用与产量分配 (单位：万元) 2.5 0.6 0.7 0.8 0.4 年需求量/万箱 1.25 0.05 ④ 74.5 75 0.8 ③ 72 0.4 ① 70.8 F4 0.55 0.55 ② 71.5 73.5 75 76.5 F2 0.7 78 0.7 ⑤ 77 78 80 F1 年产量/万箱 S4 S3 S2 S1 至 从 设厂于F4处的总费用为9.71万元。 比较两方案计算结果，设厂于F3比设厂F4可节省生产和运输费用，故厂址决定设在F3处。 ——第i个点对应的权重，例如需求； ——需求点的总数目 ——第i个需求点的坐标； ——服务设施的坐标； 5.交叉中值模型（Cross Median） 是x方向所有权重的中值点； 是y方向所有权重的中值点； 某一范围 惟一值 区域 线段 某一范围 线段 点 惟一值 1 2 4 5 3 x坐标 5 4 3 2 1 y坐标 7 2 3 3 3 4 权重 需求点 6 5 1 1 5 2 从右到左 7 5 2 7+3=10 4 3 3 1 2 4 4 3 1 3 2 1 沿x轴的位置 6+3+1=10 6+3=9 6 ∑w 5 4 1 需求点 5 从左到右 1 1 从下到上 1 1 1 1+7=8 2 2 1+7+3=11 3 3 4 4 2 2 5 3 4 5 沿y轴的位置 6+3+3=12 6+3=9 6 ∑w 5 4 3 需求点 5 从上到下 56 24 6 3 21 2 总和 5 4 3 2 1 需求点 位置B（4，3） 5 3 0 2 3 距离 6 3 3 7 1 权重 9 3 2 4 30 6 4 5 1 3 2 距离 3 7 1 权重 3 1 14 2 0 3 位置A（3，3） 56 总和 需求点 5．启发式方法(Ardalan Heuristic M