人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》学案.doc

8.1二元一次方程组 [教学目标]理解二元一次方程、二元一次方程组及它们解的概念，会检验一对数是不是二元一次方程组的解。 [重点难点] 二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义是重点；理解二元一次方程组的解是难点。 [教学过程] 一、导学自测 课本P92-94 （一）这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？ 若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 胜的场数＋负的场数＝总场数,_______________________ 胜场积分＋负场积分＝总积分,_______________________ 这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？ 所含未知数的个数不同；特点是：（1）含有___个未知数，（2）含有未知数的项的次数是___。 像这样_________________，并且_______________________的方程叫做二元一次方程。 上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程x＋y＝22和2x＋y＝40 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝22 ① 　　　　　　　2x＋y＝40 ② 像这样，把具有两个未知数且含未知数的项的次数是1的两个方程合在一起，就组成了二元一次方程组. （二）、二元一次方程、二元一次方程组的解 探究：满足方程①，且符合问题的实际意义（用含x的式子表示y，即y＝22－x，x可取一些自然数）的x、y的值有哪些？ 显然，只要能满足x＋y＝22的每一对x、y的值都是方程①的解。 一般地，使二元一次方程_____________________________，叫做二元一次方程的解. 如果不考虑方程的实际意义，那么x、y还可以取哪些值？这些值是有限的吗？ 还可以取x＝－1，y＝23；x＝0.5，y＝21.5，_________________________等等。 所以，二元一次方程的解有无数对。 你所列举的哪对x、y的值还满足方程②？ x＝18，y＝2还满足方程②.也就是说，它们是方程①与方程②的公共解，记作 二元一次方程组的_________________________，叫做二元一次方程组的解. 二、例题 例1　若方程x2 m –1 + 5y 2–3n = 7是二元一次方程.求m2＋n的值。 分析：由二元一次方程的概念你可以知道什么？ 解：依题意，得 2 m –1＝1，2–3n ＝1. 由2 m –1＝1，得 m ＝1 由2–3n ＝1得n ＝1/3 ∴m2＋n＝1＋1/3＝4/3. 三、课堂练习 1、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解的是〔 〕 A B C D 2、课本94面练习。 四、当堂检测： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． D． 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） 3．二元一次方程5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ） A． 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A．－1 B．－2 C．－3 D． 五、课堂小结 1、二元一次方程、二元一次方程组的概念； 2、二元一次方程、二元一次方程组的解. 六、作业： 课本95面1－4. 8.2消元（一） [教学目标]1、掌握代入法解二元一次方程组；2、经历探索二元一次方程组的解法的过程，初步体会“消元” 的基本思想. [重点难点] 代入消元法解二元一次方程组是重点；理解“消元”的基本思想是难点。 [教学过程] 导学自测 课本P96-98 我们讨论过的一个关于篮球比赛的问题： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 请你求出结果。 设这个队胜了x场，依题意，得 2x+(22-x)=40 　　　　 解得　x＝18 　　　 　22－x＝4 所以，这个队胜了18场，负了4场. 我们知道，设胜的场数是x，负的场数是y，可列方程组： 　　　　　　　______________ 　　　　　　　______________ 那么怎样求这个方程组的解呢？ 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22说明y＝___________，将第2个方程2x＋y＝40的y换为_________，这个方程就化为一元一次方程2x+(22-x)=40。 这就是说，二元一次方程