兰州交通大学fortran课程设计.doc

目录 1求一元方程的根和求定积分 1 1.1 求一元方程的根 1 二分法 1 1.1.1 弦截法 3 1.1.2 牛顿迭代法 5 1.2 求定积分 7 1.2.1 矩形法 7 1.2.2 梯形法 9 1.2.3 辛普生法： 11 2 求解线性方程组 13 3 编写程序完成链表的建立、插入、查找和删除等操作 16 1求一元方程的根和求定积分 求一元方程的根 作业要求 1、采用函数子程序定义一元方程； 2、程序选择以下三种方法求该方程的根； METHOD = 1 牛顿迭代法 METHOD = 2 二分法 METHOD = 3 弦截法 3、对于不同的近似算法分别编写子程序，精度要求10-6。 本题用二分法、弦解法和牛顿迭代法求x3-2x2+7x+4=0的根来编写程序求解。 二分法 二分法基本思路： 现任取两个值x1和x2，使得f（x1）* f（x2）0，也就是f（x1）和f（x2）必须异号。这才能保证在［x1，x2］区间有解，即存在一个x使得f（x）=0。 令x=（x1+x2）/2，如果f（x）=0，就找到了这个解，计算完成。由于f（x）是一个实型数据，所以在判断f（x）是否等于0时，是通过判断｜f（x）｜是否小于一个很小的数ε，如果是就认为f（x）=0。 若f（x）不等于0，判断如果f（x1）和f（x）异号，就说明解在［x1，x］区间，就以x1，x为新的取值重复步骤（2），这时用x代替否则x2，否则反之，直到找到满足条件的解为止。 程序编写如下： program lt12_1 real x1 ,x2,x real bisect,func !对要调用的子程序作说明 do !输入x1和x2直到f(x1)和f(x2)异号为止 print*,输入x1，x2的值: read*,x1,x2 if(func(x1)*func(x2)0.0) exit print*,不正确的输入！ end do x=bisect(x1,x2) !调用二分法求解函数 print 10, x=,x !输出计算结果 10 format(a,f15.7) end real function bisect(x1,x2) !二分法求解函数 real x1,x2,x,f1,f2,fx x=(x1+x2)/2.0 fx=func(x) do while(abs(fx)1e-6) f1=func(x1) if(f1*fx0) then x2=x else x1=x end if x=(x1+x2)/2.0 fx=func(x) end do bisect=x end function func(x) !需要求解的函数 real x func=x**3-2*x**2+7*x+4 end 运行结果： 弦截法 弦截法的基本思路： 现任取两个值x1和x2，使得f（x1）* f（x2）0。 （1）做一条通过（x1，f（x1））和（x2，f（x2））两点的直线，这条直线与x轴的交点为x。可用以下公式求出 X=x2-（x2- x1）* f（x2）/（f（x1）- f（x2））， （2）代入函数求得f（x），判断｜f（x）｜是否小于一个很小的数ε，如果是就认为f（x）=0。 （3）否则，判断如果f（x1）和f（x）异号，就说明解在［x1，x］区间，就以x1，x为新的取值重复步骤（2），否则反之，然后以同样的办法再进一步缩小范围，直到｜f（x）｜ε。 程序编写如下： real x1,x2,x real secant,func !对要调用的子程序作说明 do !输入x1和x2直到f(x1)和f(x2)异号为止 print*,输入x1,x2的值 read*,x1,x2 if(func(x1)*func(x2)0)exit print*,不正确的取值 enddo x=secant(x1,x2) !调用弦截法求解函数 print 10,x=,x !输出计算结果 10 format(a,f15.7) End real function secant(x1,x2) !弦截法求解函数 implicit none real x1,x2,x,f1,f2,fx real func x=x2-(x2-x1)/(f