关于六自由度机械臂论文.docx

机械臂运动的指令序列模型摘要本文研究的是在给定机械臂的运动方式和各参数的情况下，求机械臂运动的指令问题，而机械臂的指令是通过旋转角来确定的，所以本题求解的关键在于如何在机械臂自身和运动路径的约束下，求出机械臂每次运动前后，各关节的最佳旋转角度，以保证指令合理，便捷，有效。本文采用的是图形变换的平移和旋转所得的变换矩阵来求解角度变化量间关系，然后用优化模型求解出最优指令。在机械臂在两个点间运动的问题中，我们以机械臂各关节转动次数最少作为规划目标，对机械臂的运动路径进行优化。其中，主要考虑的约束是以五个关节F、B、C、G、D的角度增量转化的矩阵通过三维图形变换的平移和旋转关系得到的变化矩阵对目标轨迹的约束，以及各关节本身转动范围的限制和每次尽可能多地转动。此外文章还引入指令精度的概念，来描述机械臂完成动作的精确性。当目标点确定时，运用变换矩阵模型Ⅰ和优化模型Ⅱ来求解，得出各关节的转动次数、转动角度和指令精度。在机械臂沿空间曲线运动问题中，由于机械臂各关节转动的角度是离散的，我们把问题转化成指尖沿一系列离散点的运动问题。先用MATLAB预选取出一定数量的坐标点，机械臂的运动可视为指尖在预取的各点间的移动，从一点到下一点的算法可由问题一中的模型求解。在用MATLAB取出这些点，为了保证精度，假设各点的选取密度与该点的曲率，于是在曲率大时取点的密度多些，曲率小取点稀疏，然后采用二分有哪些信誉好的足球投注网站法对预选点进行合理性分析，最后确定出最终选取的曲线上的点。将预选的点平滑连接起来就得到机械臂的近似运动路径，从而求解出指尖沿指定空间曲线移动时指令序列。在蔽障问题中，将机械臂看成空间折线段，添加折线段方程与障碍物外表面方程不相交的约束条件，运用前两问的方法即可求出最佳指令序列。最后，分析机械臂指尖能达到目标点的误差和精度，从而给出对机械臂连杆长度和各关节的最大转动角度的参考设计方法的建议。关键词变换矩阵；优化模型；指令精度；二分有哪些信誉好的足球投注网站法一 、问题的重述某型号关节式机器人共有6个自由度，分别由六个旋转轴（关节）实现，使机器人的末端可以灵活地在三维空间中运动。为了便于分析和计算，我们对机器人结构进行简化，简化后的数据见图2和参数表1。这里用七条直线段表示机器人的七个连杆，连杆之间用所谓的旋转关节连接，已知AB＝140mm，BC＝255mm，CD＝255mm，DE＝65mm。根据旋转的方向分成两类关节，旋转轴分平行连杆和垂直连杆两种，前者如笔帽的转动方向，后者如摇柄的转动方向。每一个关节对应一个角度，这个角度表示前一个连杆方向到后一个连杆方向转角（对于B，C，D），连杆方向为AB、BC、CD、DE，或者相对于初始位置的转角（对于F，G，H），假设机器人的初始位置是在一个平面上的（y-z 平面）。为了使机器人运动得更加灵活允许关节的转角超过360°的。 机器人关于六个自由度的每一个组合，表示机械臂的一个姿态，显然每个姿态确定顶端指尖的空间位置X：。假定机器人控制系统只能够接收改变各个关节的姿态的关于连杆角度的增量指令（机器指令），使得指尖移动到空间点X′，其中各个增量只能取到-2, -1.9, -1.8, ┅，1.8, 1.9, 2这41个离散值（即精度为0.1°，绝对值不超过2°）。通过一系列的指令序列可以将指尖依次到达位置X0，X1，┅，Xn，则称X0，X1，┅，Xn为从指尖初始位置X0到达目标位置Xn的一条路径（运动轨迹）。根据具体的目标和约束条件计算出合理、便捷、有效的指令序列是机器人控制中的一个重要问题。我们约定直角坐标系的原点设在图2的A点，z轴取为AB方向，x轴垂直纸面而y轴则在基座所固定的水平台面上。1．根据市场需求，机械臂制造厂打算为他们的产品研发一个软件系统，能够直接将用户的运动命令自动转换成机器指令序列。即为这类机器人设计一个通用的算法，用来计算执行下面指定动作所要求的指令序列，并要求对你们算法的适用范围、计算效率以及你们的近似算法所造成的误差和增量离散取值所造成的误差大小进行讨论（不考虑其他原因造成的误差）：①．已知初始姿态Φ0和一个可达目标点的空间位置（Ox, Oy, Oz），计算指尖到达目标点的指令序列。②．要求指尖沿着预先指定的一条空间曲线x = x(s), y = y(s), z = z(s), a≦s ≦b 移动，计算满足要求的指令序列。③．在第①个问题中，假设在初始位置与目标位置之间的区域中有若干个已知大小、形状、方向和位置的障碍物，要求机械臂在运动中始终不能与障碍物相碰，否则会损坏机器。这个问题称机械臂避碰问题，要求机械臂末端在误差范围内到达目标点并且整个机械臂不碰到障碍物（机械臂连杆的粗细自己设定）。2. 应用你的算法就下面具体的数据给出计算结果，并将计算结果以三组六维的指令序列（每行6个数据）形式存放在Excel文件里