凸函数定义及其应用.doc

湖南第一师范学院 毕业论文 题目 凸函数的等价定义和凸函数的应用 学生姓名 学号 指导教师 系部名称 专业班级 完成时间 2012.04.20  湖南第一师范学院教务处制  本科毕业论文 凸函数的等价定义和凸函数的应用 学生姓名： 系部名称： 专业名称： 指导教师： 毕业论文(设计)作者声明 1．本人提交的毕业论文(设计)是本人在指导教师指导下独立进行研究取得的成果。除文中特别加以标注的地方外，本文不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的成果。对本文研究做出重要贡献的个人与集体均已在文中明确标明。 2．本人完全了解湖南第一师范学院有关保留、使用学位论文的规定，同意学院保留并向国家有关部门或机构送交本文的复印件和电子版，允许本文被查阅、借阅或编入有关数据库进行检索。同意湖南第一师范学院可以采用影印、打印或扫描等复制手段保存和汇编本文，可以用不同方式在不同媒体上发表、传播本文的全部或部分内容。 3．湖南第一师范学院在组织专家对毕业论文(设计)进行复审时，如发现本文抄袭，一切后果均由本人承担，与学院和毕业论文指导教师无关。 作者签名： 日期：二Ｏ一 年 月 日湖南第一师范学院毕业设计（论文）表 一、指导教师评阅意见 指导教师评语（主要对学生毕业论文（设计）的工作态度，研究内容与方法，工作量，文献应用，创新性，实用性，科学性，文本（图纸）规范程度，存在的不足等进行综合评价）： 建议成绩：___________ 指导教师签字： 年 月 日 二、评阅人评 评阅人评语（主要审查文本质量，包括设计思路、理论观点、知识应用能力、创新能力、外语水平以及文本、图纸的规范性等）： 建议成绩：___________ 评阅人签字： 年 月 日三、答辩 四、综合评定等级 注：复审评定由学组织专家抽查、评定。Jensen[1905]著述中。它在纯粹数学和应用数学的众多领域中具有广泛的应用。现已成为数学规划、对策论、数理经济学、变分学和最优控制学等学科的理论基础和有力工具。本文主要是给出了凸函数六种等价定义及几个分析性质。由于凸函数的定义是由不等式给出的，基于此，凸函数对证明某些特殊的不等式是颇为行之有效的，所以在第四章探讨了它在Jensen不等式、一般不等式 、Cauchy不等式、Holder不等式证明中的重要应用。 关键词：凸函数；等价定义；詹森不等式；赫尔德不等式；柯西不等式 ABSTRACT Convex function is a kind of important function, its concept forms most early in Jensen [1905] in the writing. It has numerous applications in broad fields of pure Mathematics and applied Mathematics. Convex function is now plays important theoretical basic and useful tools to many subjects such as mathematical planning theory ,response theory,numerical econmonmics,change hours theory and sub-optimal control and so on.In this paper ,we mainly presents the six equivalent definitions of convex function and some properties of.Because the convex function is defined by the inequality given, based on this, the convex function to prove some special inequalities is quite effective, So we discusses it in the Jensen inequality, inequality, Cauchy inequality, Holder inequality proof application in the fourth chapter. 翻译结果重试 抱歉，系统响应超时，请稍后再试