初中数学《如何利用相似测量物体的高度设计》研究性学习设计.doc

研究性学习——如何利用相似测量物体的高度设计 作者姓名 任职单位 学科 初中数学 年级 九年级 单元标题 相似 研究性学习名称 如何利用相似测量物体的高度 所需时间 1课时 【学习目标】 知识与技能： 1．能够熟练掌握相似三角形性质的应用； 2．能够总结测量物体高度的方法，并熟练运用这些方法解决问题。 过程与方法： 1．经历探索测量物体高度的过程，并利用相似三角形的性质实现测量物体的高度，并从中体会数学知识的发生、发展、应用过程； 2．经历探索如何测量物体高度的过程，并在此过程中进一步理解相似、锐角三角函数等数学知识； 3．体会数学知识的实际应用，发展动手能力。 情感态度： 1．体会数学来源于生活又服务于生活； 2．经历设计测量物体高度的过程，发展审美能力、实践能力及创新意识； 3．在学习运用所学知识解决问题的过程中，体验应用数学带来的乐趣。 【情境】 ??????同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度 ? 先集中讨论方案,再分散实际操作,最后集中总结交流. 【任务】 1．小组合作，探索有几种测量旗杆高度的方法和设想？ 2．每人设计一个测量旗杆高度的方案供小组内交流讨论． ? 【过程】 活动准备：小组集体学习下列参考步骤，并提出修改意见，确定本组研究性学习的具体步骤．为学生提供米尺、标杆、小平面镜等试验工具。 ? 活动1．探索测量旗杆高度的方案。 建议步骤： （1）小组合作，利用三角形相似的相关知识设计出试验方案，并画出试验草图。 ? ? （2）个人思考：根据设计方案草图思考需要测量哪些数据？小组交流，形成共识． （3）如果用三角形相似的知识如何加以证明或计算？个人思考，小组交流，合作进行利用相似的相关知识验证你的结论． ? 活动2．实地测量。 建议步骤： （1）小组合作：用课前准备的测量工具和设计方案中确定的需要测量的数据进行实地测量，并记录测量结果； （2）个人思考实验结果，用所学或活动1的结论解释实验结果，小组交流，形成共识． （3）把你的结论，连同活动1的结论记录下来，形成一个实验报告． ? 活动3．展示每个小组的试验报告。 建议步骤： （1）组长向大家出示设计方案草图，并讲解理论证明或计算验证； （2）实验记录员向大家展示测量数据和计算结果； （2）小组交流，修改完善自己的图案，形成最终试验报告． （3）班内进行作品展示交流． ? ? ? ? ? ? 【评价】 ? ? 活动1 活动2 活动3 30分 查看实验报告 过程描述详实； 正确确定测量方案； 正确利用相似验证结论． 查看实验报告 有结论 有过程 有草图 草图准确； 草图美观； 草图上标示了测量数据． 20分 正确确定测量方案； 正确利用相似验证结论． 有结论、过程、草图中的两者； 达到了30分评价条件中的两项． 10分 正确确定测量方案 有结论、过程、草图中的一者； 达到了30分评价条件中的一项． 我的得分 ? ? ? 【资源】 1．实物资源：米尺、标杆、小平面镜若干； 2．一些网站相关资源； 3．预习:同一时刻物体的高度与影长成正比； 4.专用课件《测量旗杆的高度》 5．一些应用趣题：（课外思考） （1）、一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高. （2）、测量金字塔的高度； ? ?数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸. ?