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初中数学《实数》单元教学设计以及思维导图
“实数”主题单元设计规划
适用年级 七年级 所需时间 主题单元学习概述 主题单元规划思维导图 ? 主题单元学习目标 知识与技能:了解算术平方根、平方根、立方根的概念;??????????????????????? 会用根号正确表示算术平方根、平方根、立方根;?????????????????????? ?正确理解算术平方根和平方根之间的区别和联系;??????????????????????? 正确理解平方根,立方根的性质;??????????????????????? 正确理解平方根,立方根的异同点;??????????????????????? 掌握实数的分类;?????????????????????? 能够进行实数范围内简单的混合运算。过程与方法:通过对比类比的方法掌握算术平方根、平方根、立方根的相关概念; ?????????????????????? ?经历平方根、立方根性质的探究过程,培养学生的探究能力和归纳问题的能力;?????????????????????? ?渗透特殊——一般——特殊的思想方法。情感态度与价值观:????????????????? 通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活的紧密联系;????????????????? 通过探究活动培养学生动手能力和激发学生学习数学的兴趣;????????????????? 在“自主探索,合作交流”中充分发挥学生的主观能动性,体验探索和创造的乐趣。 对应课标 ?????????? 了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性;??????????? 能用夹逼法求一个数的平方根的近似值;??????????? 了解平方根的概念,明确算术平方根和平方根之间的区别和联系;??????????? 正确理解平方根的性质;??????????? 了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;??????????? 了解无理数和实数的概念,并对实数正确分类;??????????? 能够进行实数范围内简单的混合运算。 主题单元问题设计 1、算术平方根和平方根的区别和联系是什么?2、平方根的性质是什么?3、立方根的性质是什么?4、平方根和立方根的异同点是什么?5、实数和数轴之间的关系是什么?6、实数范围内数的混合运算的运算法则是什么? 专题划分 专题一:算术平方根、平方根和立方根的相关概念(2课时)专题二:平方根和立方根的性质探究(2课时)专题三:实数范围内简单的数的混合运算(2课时)其中,专题 二 (或专题 一(第一课时)中的活动4作为研究性学习)
专题一 算术平方根、平方根和立方根的相关概念 所需课时 2课时 专题学习目标 知识与技能:了解算术平方根、平方根和立方根的的基本概念;???????????????????????? 会用根号正确表示一个数的算术平方根、平方根和立方根;??????????????????????????正确理解算术平方根和平方根之间的区别和联系;???????????????????????????能用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值。过程与方法: 体验数学与生活的紧密联系,激发学生的学习兴趣;???????????????????????? 通过对比类比的方法掌握算术平方根、平方根、立方根的相关概念;???????????????????????? 渗透特殊——一般——特殊的思想方法。情感态度与价值观:小组讨论,合作交流中充分发挥学生的主观能动性,增强合作创新的精神;?????????????????????????????????????通过生活中的实际问题让学生在学习的过程中体验学习的乐趣。 专题问题设计 1、算术平方根、平方根和立方根是怎样定义的?2、算术平方根、平方根和立方根的被开方数有什么限制条件?3、算术平方根和平方根之间的区别和联系是什么? 所需教学环境和教学资源 直尺、剪刀、正方形的纸片、计算器、多媒体课件 学习活动设计 ?第一课时?? 算术平方根和平方根? 活动1:多媒体展示教科书中出示的问题——一幅美术作品图画???????????? 你是怎样计算出画框的边长?????????????? 正确填写出示的表格,并将表格中的数据与同伴交流。????????????? 把生活中的实际问题抽象成数学问题,就是已知正方形的面积求正方形的边长,这与以前学过的已知正方形的边长求它的面积过程互逆,让学生初步体会这种互逆的过程。? 活动2:? 算术平方根的定义???????? 问题:1、算术平方根是怎样定义的??????????????? 2、它的表示方法是怎样的
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