反比例函数和一次函数的综合练习题.doc

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反比例函数和一次函数的综合练习题

1.已知直线()和双曲线()的一个交点是(,),求它们的另一个交点坐标. 直线与双曲线交于两点,则 . 已知正比例函数与反比例函数图象交点到轴的距离是3,到轴的距离是4,求它们的解析式. 若一次函数和反比例函数的图像有两个交点,当______时,有一个交点的纵坐标为6. 如图,直线与双曲线交于点.将直线向右平移个单位后,与双曲线交于点,与轴交于点,若,则_________. 已知一次函数()的图象与轴、轴分别交于点、,且与反比例函数()的图象在第一象限交于点,垂直于轴,垂足为.若, (1)点、、的坐标; 求一此函数与反比例函数的解析式. 在平面直角坐标系中,直线绕点顺时针旋转得到直线.直线与反比例函数的图像的一个交点为,试确定反比例函数的解析式. 在平面直角坐标系中,直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为,则的值等于 . 在平面直角坐标系中,直线绕点顺时针旋转的到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为,试确定反比例函数的解析式. 已知反比例函数()的图像经过点(,),过点作轴于点,且的面积为. (1)求和的值. (2)若一次函数的图象经过点,并且与轴相交于点,求的值. 如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于,两点. (1)求反比例函数与一次函数的解析式; 根据图像回答:当取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值. 如图7,已知一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数,)的图象相交于点. (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标; 观察图象,写出使函数值的自变量的取值范围. 如图,已知是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点. (1)求此反比例函数和一次函数的解析式; 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围. 14.如图,已知:一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点. (1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式; 根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的取值范围. 如图,已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线与轴的交点的坐标及的面积; (3)求方程的解(请直接写出答案); 求不等式的解集(请直接写出答案). 已知一次函数与反比例函数的图象交于点(,),(,). 求这两个函数的函数关系式; (2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象; (3)为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值? 已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点,点的坐标为. (1)求正比例函数、反比例函数的表达式; 求点的坐标. 已知一次函数与反比例函数()的图象在第一象限内的交点为(,) (1)的值. 一次函数和反比例函数的解析式. 直线()与双曲线交于,两点,求的值. 如图,一次函数的图象分别交轴、轴于为上一点且为的中位线,的延长线交反比例函数的图象于,,则的值和点的坐标分别为______________. y=和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点。 (1)求反比例函数的解析式 (2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求A点的坐标。 (3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由。 22如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点。如果A点的坐标为(2,0),点C、D分别在第一、三象限,且OA=OB=AC=BD;试求一次函数和反比例函数的解析式。 23.如图,双曲线(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为( ). 24.如图,直线y=kx+b与反比例函数(x<0)的图象交于点A,B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4. (1)试确定反比例函数的关系式; (2)求△AOC的面积. 25.如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积; (3)求方程的解(请直接写出答案); (4)求不等式的解集(请直接写出答案). 26.已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2). (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值; (3)M(m,n)

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