第7章 明渠恒定非均匀流1-3.ppt

因而对断面比能曲线有： 因此： 明渠水流流态判别标准三。 当 ，为急流。 当 ，为缓流， 当 ，为临界流， i=ik ,h0= hk h= hk Fr=1 V= Vw 临界流 i ik ,h0 hk h hk Fr1 V Vw 急 流 i ik ,h0 hk h hk Fr1 V Vw 缓 流 均匀流时按底坡 按临界水深hk 按佛汝德数Fr 按波速Vw 判别法 流态 明渠水流流态的各种判别方法 当流量和过水断面形状及尺寸给定时，利用上式即可求解临界水深 。 相应于断面单位能量最小值的水深称为临界水深，以 表示。 由临界流方程 2. 临界水深的计算 临界水深的计算： （板书推导结论） dh B dA 为单宽流量， （1）矩形断面明渠临界水深的计算 单位m3/s·m 临界流方程 由： 另： 则在临界流时，断面比能： 任意断面明渠时的其他方法： h O 查图法 迭代法 （2）断面为任意形状时，临界水深及其计算 为含hk 的高次隐函数式，不能直接求解hk 试算法 试算图解法 ? 若明渠断面形状不规则，过水面积A与水深之间的函数关系比较复杂，把这样的复杂函数代入条件式，不能得出临界水深 的直接解。在这种情况下，一般只能用试算法或图解法求解 。 试算法 重新假定 可以假定若干个水深h，从而可算出若干个与之对应 的 值，当某一 值刚好与 相等时，其相应的水 深即为所求的临界水深 。 当给定流量Q及明渠断面形状、尺寸后，式的左端 为一定值，该式的右端 仅仅是水深的函数。 1）试算法 在该图的 轴上，量取 其值为 的长度，由此引铅 垂线 与曲线相交于C点，C 点所对应的h值即为所求。 图解法的实质和试算法相同，当假定不同的水深h时， 可得出若干相应的 值，然后将这些值点绘成 关 系曲线图（见图）。 2）图解法 试算图解法 h hk Q2 g A3 B 解 由已知条件 计算过程详见下表 1.00 1.200 13.6 14.2 2839.2 208.8 2.00 1.250 13.8 14.8 3270.6 237.9 3.00 1.270 13.8 15.1 3455.3 250.2 4.00 1.350 14.1 16.2 4278.2 304.5 5.00 1.400 14.2 16.9 4861.2 342.3 6.00 1.450 14.4 17.7 5501.9 383.4 A3/B　 A3 A B h 次序 例 梯形断面渠道 m =1.5，b =10m，Q = 50m3/s，hk？ 1.00 1.200 13.6 14.2 2839.2 208.8 2.00 1.250 13.8 14.8 3270.6 237.9 3.00 1.270 13.8 15.1 3455.3 250.2 4.00 1.350 14.1 16.2 4278.2 304.5 5.00 1.400 14.2 16.9 4861.2 342.3 6.00 1.450 14.4 17.7 5501.9 383.4 A3/B　 A3 A B h 次序 （3）等腰梯形断面临界水深计算 若明渠过水断面为梯形，且两侧边坡相同，在这种 情况下，可应用一种简便图解法： 对于等腰梯形断面有： 代入临界水深式可得（令α=1） （a）图解法 上式中 ，b为梯形断面的底宽。 矩形断面 临界水深公式： 上式左端实际上表示一个与梯形断面底宽相等的矩形断面的临界水深。 将上式两端同除以 后开立方则得： 若将（2）式两端同乘以 可得 （3） 为了与欲求的梯形断面的临界水深 相区别，将其以 来表示，即令 （2） 移项可得 （4） 即： （3）式与（4）式的右端均为 的函数，若 给