第8章_连续时间信号的频谱分析PartII.ppt

第8章 连续时间信号的频谱分析 实验目的 掌握傅立叶变换（FT），了解傅立叶变换的性质以及MATLAB实现。 非周期函数的傅立叶变换（P211） 非周期函数的傅立叶变换： 利用符号函数求傅立叶变换 傅立叶变换：F=fourier(f); F,f应为符号表达式 反傅立叶变换：f=ifourier(F); 非周期函数的傅立叶变换（P212） 例3：画出 的时域图形及幅频图 clear all; syms t v w x; x=1/2*exp(-2*t)*heaviside(t); F=fourier(x); subplot(3,1,1); ezplot(x); subplot(3,1,2); ezplot(abs(F)); subplot(3,1,3); ezplot(atan(imag(F)/real(F))) 参见程序ex_4 连续时间信号傅立叶变换的数值计算（P224） 连续信号傅立叶变换的数值计算方法的理论依据： 上式可表示矩阵形式： 连续时间信号傅立叶变换的数值计算（P225） 例4：已知 clear all; R=0.01; t=-2:R:2; f=heaviside(t+1)-heaviside(t-1); W1=2*pi; N=2000; k=-1000:1000; W=k*W1/(N*R); F=f*exp(-j*t*W)*R; 参见程序ex_5 F_r=real(F); figure(1) subplot(2,1,1);plot(t,f); xlabel(t);ylabel(f(t));title(f(t)=u(t+1)-u(t-1)); subplot(2,1,2);plot(W,F_r); xlabel(w);ylabel(F(w));title(f(t)的付氏变换F(w)); axis([-30,30,-0.5,2]) F_A=abs(F);%幅频特性 F_P=angle(F_r);%相频特性 figure(2) subplot(2,1,1),plot(W,F_A),xlabel(w);ylabel(abs(F(w)));title(f(t)幅频特性)); axis([-40,40,0,2]) subplot(2,1,2),plot(W,F_P),xlabel(w);ylabel(angle(F(w)));title(f(t)相频特性)); axis([-40,40,-2,4]) 傅立叶变换性质的验证（P226－P227） 尺度变换特性 时移特性 频移特性 时域卷积特性 对称性 时域微分特性 线性时不变（LTI）系统 若系统的冲激响应为h(t) ，频率响应为H(jw) ，则激励f(t) 和响应y(t) 在时域和频域的关系如下： 系统的频率响应函数为 其中， 为系统的幅频特性 为系统的相频特性 六、连续系统的频率响应(P240) MATLAB提供了专门对连续系统频率响应H(jw)进行分析的函数freqs() 该函数可以求出系统频率响应的数值解，并可绘出系统的幅频和相频响应曲线。 freqs(b,a,w), w=[w1:p:w2] [h,w]=freqs(b,a) [h,w]=freqs(b,a,n) freqs(b,a) 六、连续系统的频率响应(P240) 例11：已知某系统的连续系统函数为： b=[1]; a=[0.08 0.4 1]; [h,w]=freqs(b,a,100); h1=abs(h); %求幅频 h2=angle(h); %求相频 figure(1) subplot(211); plot(w,h1);grid,xlabel(角频率(W));ylabel(幅度);title(H(jw)的幅频特性); subplot(212); plot(w,h2*180/pi);grid,xlabel(角频率(w));ylabel(相位(度));title(H(jw)的相频特性); figure(2) freqs(b,a) 连续系统的频率响应(P240) 实验内容 P252，1 、2(提示：符号变量可利用plot画图) P252，3(1)